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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.4第二章圆锥曲线与方程导学案 新人教A版选修1-1【学习目标】1.归纳总结本章知识内容,独立完成知识清单填写;2. 对本章的知识灵活应用,题型归纳整合,提炼方法。【重点难点】 知识清单 提炼方法 【学习过程】一、 课前复习回顾,完成下列知识清单:1.椭圆的定义:2.椭圆的标准方程:_.3.椭圆的几何性质4.椭圆与直线的位置关系及简单应用:5.双曲线的定义:6.双曲线的标准方程:_.7.双曲线的几何性质8.双曲线与直线的位置关系及简单应用:9.抛物线的定义:10.抛物线的标准方程:_.11.抛物线的几何性质12.抛物线与直线的位置关系及简单应用:二、专题归纳总结专题1.圆锥曲线定义及标准方程的应用1.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 A BC D2.已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(A) (B) (C) (D)3.已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=14.在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为过点的直线交于两点,且的周长为16,那么的方程为_专题2.直线与圆锥曲线的位置关系5.设双曲线的一条渐近线与只有一个公共点,则双曲线的离心率为 .6.过原点的直线与双曲线交于两点,则直线的斜率的取值范围是 .7.设抛物线的准线与轴交于点,若过点的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是 .8.直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围 .专题3.与弦有关的问题9.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦,则= .10.椭圆与直线交于两点,原点与线段中点的斜率的连线斜率为,则的值为 11.已知椭圆的中心椭圆在原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在椭圆上.求椭圆的方程;过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.专题4.圆锥曲线中轨迹方程的求法12.与的半径均为1, ,过分别作与的切线(均为切点)使得 ,建立适当的坐标系,求动点的轨迹方程13.已知:与点,分别求出满足下列条件的动点的轨迹方程:的周长为10圆与圆外切,且过点 圆与圆外切且与直线相切14. 两定点,动点在抛物线上移动,则三角形重心轨迹方程15.求动圆圆心的轨迹方程专题5.求圆锥曲线离心率的取值范围的常用方法16.设圆锥曲线r的两个焦点分别为,若曲线r上存在点满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D17.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为( ) 18.已知椭圆的离心率,则的值等于 19.已知椭圆的中心在原点,右焦点为,若在直线上存在点,使线段的垂直平分线经过点,则椭圆的离心率的取值范围是 .20.已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是 .
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