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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用习题课学案 新人教A版选修1-1【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性,极值,最值。 【学习内容】例1:已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间 反思:1. 利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式:已知,函数在上是单调函数,求的取值范围.例2:求函数y=x3-3x2-9x的极值.反思:利用导数求极值的步骤例3:函数在1,+)上是单调递增函数,则的最大值是_.反思:利用导数求最值的步骤课后作业:1.已知函数yf(x),其导函数yf(x)的图象如图所示,则yf(x)()A在(,0)上为减函数 B在x0处取得最大值C在(4,)上为减函数 D在x2处取得最小值2. 函数有( )A 极大值,极小值 B 极大值,极小值C 极大值,无极小值 D 极小值,无极大值3.函数,则A在内是减函B. 在内是增函数C在内是减函数D. 在内是增函数4. 设与是函数的两个极值点.则常数= .5.已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10,则f(2)_.6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A 个 B 个 C 个 D 个7.设某种产品的成本与产量的函数关系是,则产量为 时,该产品的边际成本最小.8.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 9.函数f(x)x33ax23(a2)x3既有极大值又有极小值,求a的取值范围10.已知,函数在上是单调函数,求的取值范围.11.若3,则函数=在(0,2)内恰有_个零点.12.已知函数f(x)ex2xa有零点,则a的取值范围是_
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