钢筋混凝土材料的本构关系 钢筋的本构关系 混凝土的本构关系 钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系 本构关系的理论模型 本构关系的理论模型 非线性弹性模型 弹塑性模型 理想弹塑性 线性强化弹塑性 刚塑性 线弹性模型 流变模型 粘弹性和粘塑性 断裂力学模型 张开型 剪切型 扭转型 流变模型 特点 与时间因素有关 如 徐变 松弛 三种流变元件 理想弹性元件 弹簧元件 虎克体 理想塑性元件 滑块元件 圣维南体 粘性元件 阻尼器 牛顿体 流变模型 粘弹性流变模型 广义凯尔文模型 粘 弹 弹粘塑性流变模型 宾哈姆模型 滑 粘 弹粘弹塑性流变模型 广义凯尔文模型 宾哈姆模型 断裂力学模型 特点 带裂缝缺陷体 拉应力作用 脆断敏感 低应力脆断 三种裂缝形态 张开型裂缝沿应力方向张开剪切型裂缝沿应力方向错开扭转型裂缝沿应力方向扭转 张开型应力描述 KI裂缝尖端应力强度因子Kic临界值 断裂韧性 试验测试值 钢筋本构关系 应力 应变曲线影响因素 材料品种的影响 软钢 硬钢 屈服段明显否 加载速率的影响 冲击荷载 弹模 现状不变 强度提高 周期性加载 反复加载 重复加载 Baushinger效应 加工时效 冷拉时效 钢筋冷拔 时效硬化 长期作用 徐变 松弛 应力水平 荷载历史的影响 钢筋本构关系 应力 应变曲线理想化 单调加载 软钢 弹性段 屈服段 强化段 硬钢 弹性段 软化段 后续段 反复加载 软钢 软化段 Kato模式 软化段 强化段 朱伯龙模式 卸载段 软化段 强化段 Sozen模式 硬钢 Blakeley模式 直线模式 混凝土的本构关系 混凝土应力 应变曲线影响因素 混凝土应力 应变曲线理想化 混凝土的组成 混凝土的组成 微观层次 水泥凝胶 氢氧化钙结晶 未水化的水泥颗粒 空隙 毛细管 孔隙水 气泡 细观层次 水泥浆 粗骨料 宏观层次 均匀材料 薄弱环节 骨料与砂浆之间的交界面 应力 应变关系影响因素 荷载性质的影响 拉 压 加载制度的影响 单调 重复 等应力 等应变 渐增应变 反复 加载速率的影响 形状 峰值应变不变 强度 模量提高 设备刚度的影响 下降段 加载时间的影响 徐变 松弛 应力状态的影响 单向 双向 三向 应力 应变关系理想化 单调 单向受压 美国Hognestad模型 德国R sch模型 其它 朱伯龙模式 朱 Page13 其它国内模式 Saenz模式 多项式 应力 应变关系理想化 单调 单向受压 约束混凝土 侧向受约束时混凝土单轴受压 变形能力和强度大幅度提高 应力 应变关系理想化 单调 单向受压 高温下混凝土 弹性模量和峰值应力 应变改变 曲线形式与常温同 当0 T 400 时 当400 T 800 时 应力 应变关系理想化 单调 单向受压 高温后混凝土 弹性模量和峰值应力 应变改变 曲线形式与常温同 应力 应变关系理想化 单调 单向受拉 试验曲线 应力 应变关系理想化 单调 单向受拉 二直线模式三直线模式曲线模式 朱 应力 应变关系 重复加载 重复加载 试验曲线 应力 应变关系理想化 重复 直线模 曲线模式 Blakeley模式 朱伯龙模式 吕p19 应力 应变关系 反复加载 反复加载 裂面效应 反复荷载作用下 混凝土受拉开裂后 裂面重新受压时 即使裂缝没有闭合 也由于骨料间存在咬合作用而开始传递压力 拉裂 裂缝减小 受压 起始 应力 应变关系理想化 反复加载 考虑裂面效应 不考虑裂面效应 吕p20 应力 应变关系 低龄期混凝土 应用 施工阶段的安全性分析 原则 考虑弹性模量 峰值应力 峰值应变和极限应变的时变性 应力 应变关系 徐变效应 应力 应变关系 徐变影响参数 应力 应变关系理想化 徐变模型 幂表达式 指数表达式 双曲表达式 对数表达式 徐变模型 定应力徐变 变应力徐变 粘弹性流变模型 弹性继承理论 老化理论 弹性徐变体理论 作业 混凝土徐变读书报告 钢筋与混凝土的粘结滑移 粘结力的影响因素 试验方法 拔出 拉伸 梁式 粘结力的组成 化学胶着力 摩擦力 机械咬合力 粘结滑移曲线理想化 粘结力的试验方法 拔出试验钢筋锚固 搭接 研究平均粘结强度 朱p27 拉伸试验裂缝间区段 研究局部粘结滑移 朱p27 梁式试验模拟实际状态 朱p27 粘结滑移曲线 粘结滑移曲线理想化 a Tassios模型 光圆钢 螺纹钢 b Hawkins模型 三折线 c Nilson模型 曲线 d Houdle模型 曲线 单调模型 吕p38 Hawkins 粘结滑移曲线 往复试验 粘结滑移曲线理想化 往复模型 a Tassios模型 不考虑裂面传压 b Hawkins模型 上下大体对称 Tassios模型 Hawkins模型 混凝土的强度准则 应力分析 简要回顾 双轴破坏准则 三轴破坏准则 应力分析 主应力和应力张量不变量 I1 I2 I3应力张量的第一 第二 第三不变量 通常取3个主应力之和的平均值定义为平均应力 即 一点的应力张量可以看成两部分之和 一部分是以平均应力为静水压力的应力状态 称为应力球张量 即 另一部分等于应力张量减去相应应力球张量 称为应力偏张量或应力偏量 即 第一部分是平均应力状态 其主应力等于平均应力 第二部分应力偏量也是一个对称的二阶张量 对应力偏量 我们可求出其主应力偏量 其方向与原应力张量的主应力方向一致 因此 只要求出平均应力与应力偏量的主值 即可求主应力 例题 求解主应力大小和方向 参见塑形力学 应力分析 应力空间与应力张量不变量的几何意义 等应力轴 静水压力轴 偏 平面 等倾面 相似角 Haigh Westergaard应力空间 主应力空间 子午面 线 拉 压 剪 子午面 线 应力分析 应力不变量之间的关系 混凝土双轴破坏准则 混凝土的双轴试验破坏包络线 立方体试件 平板试件及空心圆柱体试件 德国Kupfer等用20 x20 x5cm的平板试验较有名 多轴试验简介 常规三轴 真三轴 双轴试验简介 混凝土双轴强度特点 当双向等压时 强度约为单向受压强度的1 16 1 20倍 在一向受拉一向受压时 混凝土受压方向的抗压强度随另一方向拉应力的增加而降低 双向受拉时 混凝土的抗拉强度基本上不受另一方向的影响 即双向抗拉强度和单向抗拉强度基本相等 混凝土的一向抗压强度随着另一向压力的增大而加大 最大压应力在两个主应力比为 1 2 0 5处发生 约为抗压强度的1 22 1 27倍 双向应力状态 混凝土的应变大小与应力状态的性质 是受拉还是受压 有关 接近破坏时 试块的体积会增加 对于普通混凝土 强度包络图受加载路径影响很小 双轴应力强度的计算公式 修正的莫尔 库仑准则 Kupfer公式 多折线公式 双参数公式 修正的莫尔库仑准则 C为内聚力 内摩擦系数 混凝土用ft和fc 公式简单 强度偏小 偏于安全 Kufer公式 多折线公式 双参数公式 混凝土的三轴强度准则 强度准则的定义 混凝土的破坏 开裂 屈服 极限强度 混凝土强度准则 极限强度 单轴拉力 压力和剪力强度不足以反映混凝土破坏强度的普遍情况 混凝土的强度准则是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律 混凝土破坏面的表述形式 关键 能否反映混凝土破坏特征 参数是否具有物理意义 强度准则的几何描述 混凝土的三轴强度准则 古典强度准则 混凝土的三轴强度准则 近现代破坏准则 Ottenson四参数准则 1977 William Warnke五参数准则 1974 Bresler Pister三参数准则 1958 Kotvotsos五参数准则 1979 Podgorski五参数准则 1985 过镇海五参数准则 1996 请参见阅读材料 要求 弄懂相关概念 掌握参数的意义和标定方法 了解 比较各模型的特点 优劣