国家开放大学经济数学12形考作业1-4参考答案形考任务11、函数的定义域为（）.函数的定义域为（）.函数的定义域为（）.2、下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间上单调减少的是（）.3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、形考任务21、2、3、4、5、6、7、8、9、10、011、12、13、14、15、16、17、18、19、20、形考任务31、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、 17、18、19、 20、形考任务4一、计算题（每题6分，共60分）1、解：y=(e-x2)+(cos2x)=(-x2)e-x2-2sin2x=-2 xe-x2-2sin2x2、解：方程两边关于x求导：2 x+2 yy- y- xy+3=0 (2 y- x) y= y-2 x-3 dy=y-3-2x2 y-x dx3、解：原式=2+x2d（12 x2）=12 2+x2d（2+x2）=13 （2+x2）32+c4、解：原式=2xd(-cosx2)= -2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c5、解：原式=12e1xd(-1x)=- e1x12=- e12+ e6、解：1elnxd(12x2)=12x2 lnx 1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x2 1e=14e2+147、解：I+A= 0131051-20 (I+A，I)= 0131051-20 100 010 001 1050131-20 010 100 001 1050130-2-5 010 100 0-11 105013001 010 100 211 100010001 -106-5 -53-3 2-11(I+A)-1= -106-5-53-32-118、解：(A I)= 12-332-42-10 100 010 001 12-30-450-56 100 -310 -201 12-301-10-56 100 -11-1 -201 12-301-1001 100 -11-1 -754 100010001 -43-2 -86-5 -75-4 A-1= -43-2-86-5-75-4 X=B A-1= 1-30027 -43-2-86-5-75-4 = 20-1513-6547-389、解：A= 10-112-1 2-1-325-3 10010-1 2-1-111-1 100100 2-1-1100所以，方程的一般解为 x1=-2x3+x4x2=x3-x4(其中x1，x2是自由未知量)10、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型 1-12-13-2 42-113 1-10101 42-9-3-9-6 100100 -5-1-9-30-3由此可知当3时，方程组无解。当=3时，方程组有解。且方程组的一般解为 x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x3为自由未知量）二、应用题1、解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：