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电路与模拟电子技术第2版第二章习题解答 第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。 a 3 a 7 ba (a) d b (b) c 6 d b (c) 解:标出电路中的各结点,电路可重画如下: b (a)b (c) 5 (d) (b) (d) 4 (a)图 Rab=8+3|3+4|(7+5)=8+3|(3+3)=8+2=10 (b)图 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5 (c)图 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6 (d)图 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2(串联的3与6电阻被导线短路) 2.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。 a a bb 题2.2图 (a)(b) 解:为方便求解,将a图中3个6电阻和b图中3个2电阻进行等效变换,3个三角形连接的6电阻与3个星形连接的2电阻之间可进行等效变换,变换后电路如图所示。 (a) a b b (b) (a) Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5 (b) Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.4 2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。 (a) 题2.3 图 6 (b) 解:(a)两电源相串联,先将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,最后再变换成电流源;等效电路为 a b a a (b)图中与12V恒压源并联的6电阻可除去(断开),与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去(短接)。两电源相并联,先将电压源变换成电流源,再将两并联的电流源变换成一个电流源,等效电路如下: a b a ba b 2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。 (a) 题2.4图 (b) 解:(a)与10V电压源并联的8电阻除去(断开),将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,再变换成电流源,最后变换成电压源,等效电路如下: b b b bb (b)图中与12V恒压源并联的6电阻可除去(断开),与2A恒流源串联的4亦可除去(短接),等效电路如下: 7 a b a a a b b b 2.5 用电源等效变换的方法,求题2.5图中的电流I。 解:求电流I时,与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去(短接),与24V电压源并联的6电阻可除去(断开),等效电路如下,电路中总电流为 -+ 9?6 ,故 3?3?6|2 152 ?0.5A I? 6?6|26?2 题2.5图 - + 2.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U。 解:对结点a,由KCL得,I1+2-I=0 对左边一个网孔,由KVL得 6I1+3I=12 对右边一个网孔,由VKL得 U+4-3I-21=0 解方程得 I=2.67A, U=6V 2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I和U。 解:与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4电阻的电流为I1,则有 I+I1=10 U=1I+10=4I1 解得I=6A,I1=4A,U=16V 8 题2.6图 题2.7图 2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。 解:设1A电流源上电压为U1,2A电流源上电压为U2,网孔a中电流为逆时针方向,Ia=I,网孔b、c中电流均为 顺时针方向,且Ib=1A,Ic=2A,网孔a的方程为: U6I+3Ib+Ic=8 即 6I+31+12=8 解得 I=0.5A 2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。 解:设网孔电流如图所示,则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A, 网孔b的方程为 -8Ia+15I+4Ic=-15 即 -83+15I+42=-15, 解得 I?1A 158电阻上的电流为 +2-题2.8图 题2.9图 Ia?Ib?3? 144?A, 151544352 U?8?V 1515 2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。 解:以结点C为参考点,结点方程为 111 (?)Ua?Ub?3?5, 144 111?Ua?(?)Ub?5?2 424 解方程得 Ua=6V, Ub=-2V 题2.10图 UU I1?a?6A, I2?b?1A 12U?Ub6?(?2) I3?a?2A 44 验算:I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程 2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。 9 解:以结点a,b,c为独立结点,将电压源变换为电流源,结点方程为 111113036 (?)Ua?Ub?Uc? 3222222111136 ?Ua?(?1)Ub?Uc? 22222111130 ?Ua?Ub?(?)Uc?2? 22222 解方程得 Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V 题2.11图 2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。 I题2.12图解:以0点为参考点,S断开时, Ui200100100 ? Ri?400V UN?11113?Ri505050 ? I1? 200?UN4100?UN2 ?A,I2?A, 503503100?UN2I3?A,IN=0, 503 200100100 ?505050?80V UN?1111?50505025 S合上时 I1? 100?UN200?UN ?0.4A, ?2.4A, I2? 5050 U100?UN I3?0.4A, IN?N?3.2A 2550 10 2.13 在题2.13图所示的加法电路中,A为集成运算放大器,流入运算放大器的电流 IN=IP=0,且UN=UP ,证明: UUU U0?(i1?i2?i3)Rf R1R2R3 UIUIUIRf 题2.13图 解:由于IP=0,所以UP=IPR=0,UN=UP=0, UUU I1?i1,I2?i2,I3?i3,I?U0, fR1R2R3Rf 由于IN=0,对结点N,应用KCL得:If=I1+I2+I3,即 ? U0Ui1Ui2Ui3 ? RfR1R2R3 ?UUU?U0?i1?i2?i3?Rf ?R1R2R3? 2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。 解:12V电压源单独作用时电路如图a所示 U?Uac?Ubc 38?12?12?2V 6?38?8 c 2A电流源单独作用时电路如图b、c所示 U?2?(6|3?8|8)?2?(2?4)?12V U?U?U?2?12?10V c 题2.14图 6 c (a) (b) + U-(c) 2.15 在题2.15图所示电路中,两电源US和US2对负载RL供电,已知当US2=0 时,I=20mA,当 US2=-6V 时,I=-40mA,求 (1)若此时令 US1=0,I为多少? (2)若将US2改为8V,I又为多少? 解:此题用叠加定理和齐性原理求解 11 (1)US1单独作用即US2=0时,I=20mA。 设US2单独作用即US1=0时,负载电流为I,两电源共同作用时,I=-40mA。 由叠加定理得 I+I=-40, I=-40-I=-40-20=-60mA (2)由齐性原理,US2改为8V单独作用时的负载电流为 IRL ?60 I?8?80mA ?6 I=I+I=20+80=100mA 题2.15图 2.16 在题2.16图所示电路中,当2A电流源没接入时,3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率,U1=12V;当3A电流源没接入时,2A电流源对网络提供28W功率,U2为8V,求两个电流源同时接入时,各电源的功率。 解:由题意知,3A电流源单独作用时, 54?12V,U2U1?18V, 3 2A电流源单独作用时, 28?8V, U1?14V,U22两电源同时接入时, 题2.16图 ?U1?26V,U2?U2?U2?26V, U1?U1 故 PU2?78W 2A?2U1?52W,P3A?3 2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I。 解:断开一条8支路后,并不能直接求出端口开路电压,如将两条8支路同时断开,如图a所示,则问题要简便得多, 6 Uoc=Uac+Ucb=?6?10?6V, 6?3 RO=3|6=2, 戴维宁等效电路如图b所示, 题2.17图 + 6V-2+6V-(b) 8 I? 16?0.5A 22?8|8 (a) 2.18 在题2.18图所示电路中,N为含源二端电路,现测得R短路时,I=10A ;R=8时,I=2A,求当R=4时,I为多少? 解:设有源二端电路N的端口开路电压为UOc,端口等效电阻为RO, 则等效电路如图 12 (a)所示,由已知条件可得: Uoc=10R0, UOc=2(R0+8) R R +U- R题2.18图 解得 Uoc=20V, RO=2, 因此,当R=4时, UOC2010I?A
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