基础知识专题训练02 常用逻辑用语内 容等级要求ABC命题的四种形式全称量词与存在量词简单的逻辑联结词必要条件、充分条件、充分必要条件一、考试要求二 基础知识1、满足条件，满足条件，若 ；则是的充分非必要条件；若 ；则是的必要非充分条件；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的 条件。3全称量词与存在量词 （只作了解）全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：。存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：；4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三基础训练 1. 命题“”的否命题是（ ） A. B.若，则C. D.2已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是 （ ）A原命题和逆否命题都是假命题 B原命题和逆否命题都是真命题 C原命题和逆命题都是真命题 D原命题是假命题，逆命题是真命题3已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）ABCD4.有关命题的说法错误的是 ( )A.命 题“若 则 ”的 逆 否 命 题 为：“若, 则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题. D.对于命题：使得. 则： 均有.5如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么( ) A命题一定是真命题 B命题一定是真命题 C命题一定是假命题 D命题可以是真命题也可以是假命题 6. “”是“”的（ ）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件7.命题“若函数(a0，a1)在其定义域内是减函数，则0”的逆否命题是（ ）A若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数B若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数C若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数D若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数8. 已知命题，则 9. 命题“，有”的否定是 10. 若命题“xR,使x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 .11. 命题；命题 是的 条件12. 已知非零向量则是的 条件13. 1是直线和垂直的_条件14.设，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的 条件