湖南省怀化市2020学年高二数学下学期期末考试试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。时量：120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.1.与复数相等的复数是A.2+i B.-2+i C.-2-i D.2- i 2.设集合A=x|x0，B=x|2-5x-14，则AB等于A.x|0x5 B.x|2x7 C.x|2x5 D. x|0x0，b0）上有A，B两点满足OAOB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为A. 3 B. 5 C. 1+ 32 D. 1+ 52第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.（x+-1X）8的展开式中一的系数为 。14.设xy满足约束条件x-y0x+2y3x-2y1|，则z=x+2y的最大值为 。15.已知函数f（x）=，若f（f（1）4a2，则实数a的取值范围是 。16.设函数f（x）=lnx-12ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2（I）求数列an的通项公式；（）设数列bn=求bn的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bsinA-acosB-2a=0（I）求角B的大小；（）若b= 7，ABC的面积为32，求a，c的值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD. （I）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为33（I）求椭圆C的标准方程；（I）过点F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求F1AB的面积的最大值。21.（本小题满分12分）某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；（）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。（I）求f（x）的最小值；（）若x0时，f（x）kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。