株洲市二中2020学年高二入学考试试卷（文科）数学试题考生注意：本试卷共3道大题，20小题，满分150分，时量120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知中，那么角等于（ ）（A）（B）或（C）（D）2. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）A.40 B.42 C.43 D.453、化简 得（ ）A、 B、 C、 D、4. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定ABA1B1CC1正视图侧视图府视图5.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ） (A) 6+ (B) 24+ (C) 24+2 (D) 326、已知函数上是增函数，则m的取值范围是（ ）A、B、C、D、7. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )(A）BD平面CB1D1 (B) AC1BD(C) AC1平面CB1D1 (D) 异面直线AD与BC1所成的角为608.圆与圆外切，则m的值为（ ） A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. -2或59.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为( )（A） （B） （C）或（D） 或10.点P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆分别相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为 ( )（A）24 （B）16 （C）8 （D）4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）11. 不等式的解集为 12. 设(-sin15o,cos15o),则与的夹角为_13. 设是等差数列，Sn为其前n项的和。若，则_；当Sn取得最小值时，n=_。14给出以下命题： 存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且，则 coscos； 函数y=的最小正周期是T=； 若coscos=1,则sin（+）=0；其中正确命题的序号是 。班级：_ 学生姓名：_ 考场号：_ 座位号：_密 封 线 内 请 不 要 答 题株洲市二中2020年下学期高二年级入学考试试卷（文科）座位号数学答题卡一、选择题（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共计20分）11. ； 12. ； 13. ， ；14. 。 三、解答题（本大题共6小题，共计80分）15.（本小题12分）一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。16. （本小题14分）在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求ABC的面积.17. （本小题12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.(1) 求证：；(2) 求证：平面；18、（本小题14分）设、是两个不共线的非零向量（tR）, （1）若与起点相同，t为何值时，t，（+）三向量的终点在一直线上？（2）若|=|=2且与夹角为60，那么t为何值时，|t|的值最小？19、（本小题14分）已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有当时， （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：函数在上是减函数；（3）解不等式密 封 线 内 请 不 要 答 题20. （本小题14分）设数列的前n项和为Sn，且。（）求数列的通项公式；（）设数列。（i）求数列的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值。