湖南省株洲市茶陵二中2020学年高二数学上学期第二次月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）ABCD2.在ABC中，若b=12，A=30,B=90,则a( )A2 B C4 D6 3.下列说法正确的是() Aa，bR，且ab，则a2b2 B若ab，cd，则 Ca，bR，且ab0，则 2 Da，bR，且a|b|，则anbn(nN*)4. 等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B18 C D5在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（） 6某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 37在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）A8B8C16D168已知和点满足,若存在实数使得成立，则m=（ ）A1B2C3D49.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A54 B48 C32 D1610在中，若，则B等于（ ）ABC或D或11在中，则一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D等边三角形12.若的内角A,B,C的对边为满足，则角A的大小为 A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、在ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R= 14中，,则的面积为 .15已知等差数列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比数列, 则的值是 16定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：记，其中为数列中的第项（1）若，则 ；（2）若，则 三解答题（共6大题，总分70分）17（本题满分10分） 在中，已知、分别是三内角、所对应的边长,且 （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求边的值18. （本题满分12分）设锐角ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,()求B的大小;()求cosA+sinC的取值范围.19（本题满分12分） 已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求20.（本题满分12分）21.（本小题满分12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（）求的值；（）求数列的通项公式.21.（本题满分12分）已知向量,向量,函数.(1) 求的最小正周期; (2) 已知分别为内角的对边,为锐角, ,且f(A)恰是在上的最大值,求和的面积.22.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立（I）证明：数列3+an是等比数列，并求出数列an的通项公式；（II）设，求数列的前n项和答案：1-6 ABCDDC 7-12 BADCCC13. ; 14.3; 15.; 16.(1)105; (2)17. （1）A=600;（2）c=3.18.19.20.21.22.(1)略；.