湖南省湘潭凤凰中学高二数学 三角函数训练（5月） （4）特殊角的三角函数的值例1、若，则是（ ）A 第一象限角 B.第二象限角 C第三象限角 D.第四象限角.例2、若角终边上有一点,求,的值.练习：（12年）已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则= 二、同角三角函数的基本关系式（1）平方和关系：_， 公式变形： (2）商数关系：_， 公式变形： （3） 案例剖析例1、已知，且是第四象限角，则=_练习： 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 例2、（年分）已知 ， 。（1）求 的值；（2）求 的值。例3、（年6分）已知（1）求的值；（2）求的值.三、三角函数的图象与性质函数图象定义域值域奇偶性周期性单调性最值2、案例剖析例1、函数的最大值是 （ ） A、 B、 C、 D、例2、函数的周期是_。例3、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、例4、（年分）已知函数f(x)=Asin2x(A0)的部分图象，如图所示，（1）判断函数y=f(x)在区间,上是增函数还是减函数，并指出函数y=f(x) 的最大值。（2）求函数y=f(x)的周期T。例5、已知函数（1） 求函数的周期、单调区间和最值；（2） 要得到的图像，可将函数的图像作怎样的变换？例6、（年分）已知向量a =（，1），b =（，1），R（1）当时，求向量a + b的坐标；（2）若函数|a + b|2为奇函数，求实数的值自我检测1.(09年)下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 2.(10年)下列函数中，是偶函数的是（ ）A. B. C. D.3.(11年)函数的最小正周期是（ ）A B CD 4.(13年)函数的最小值是（ ）A. B. C. D.5已知函数，则是（ ） A、周期为的奇函数； B、周期为的偶函数； C、周期为的奇函数； D、周期为的偶函数；6的值域是（ ）A. B. C. D. 7.的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D.四、函数的图象变换函数的图象可由经过图像变换得到： 图像变换规律是 例1(12年)将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为( ) A. B C D2、要得到y=3sinx的图象只需将的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位3、 把函数的图像向右平移个单位长度，得到的函数图像的解析式为_ 4、将函数的图像向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到的图像的函数解析式是（ ） 5、（年分）已知函数，.（1）写出函数的周期；（2）将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的 图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.五、三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 = = = = = = 例1、= ，= ，= 例2、化简 = 检测：1、已知，则 （ ）A. B. C. D. 2、式子的值为 （ ）A. B. C. D. 2二倍角的正弦、余弦、正切公式如下：. .要熟悉余弦“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形， ,这两个形式常用。典例分析1、 (09年)的值为（ ）.A. B. C. D. 2、(10年) 化简（ ）A 1+sin2； B 1-sin ； C 1-sin2 ； D 1+sin3、（ ）A. B. C. D. 4、若，且，则( )A B C D