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湖南省益阳市第六中学2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷(无答案)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则ACUB ( )A B C D2 已知某厂的产品合格率为,现抽出件产品检查,则下列说法正确的是(A)合格产品少于件 (B)合格产品多于件(C)合格产品正好是件 (D)合格产品可能是件3、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( )A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数4. 一个容量为100的样本分成若干组,已知某组的频率为0.3,则该组的频数是 ( )A. 3 B. 30 C. 10 D. 3005. 若Sn是数列an的前n项和,且是 ( )(A)等比数列,但不是等差数列 (B)等差数列,但不是等比数列(C)等差数列,而且也是等比数列 (D)既非等比数列又非等差数列6.函数满足,则的值为( )A B C D37若实数满足,则的最小值是( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 98如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示) A. B. C. D. 9.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件是( )A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球10.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15, 17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有 ( )Aabc Bbca C cab D cba)第二部分 非选择题 (共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.sin390= ;12.命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是_;13、函数的图像必经过点_14 函数的定义域是 15.一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真; 在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件. 是的充要条件; “am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中,判断错误的有_. 三、解答题:本大题共6小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)已知集合,a为实数(1)若A是空集,求a的取值范围(2)若A是单元素集,求a的值(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围17(本小题满分12分) 已知函数 (1) 求函数的值域; (2) 求函数的周期;18(本小题满分12分)已知点,求:(1) 直线的方程;(2) 以线段为直径的圆的方程.20. (本小题满分13分)某校有学生会干部7名,其中男干部有,A,A,A共4人;女干部有B,B,B共3人从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动(1) 求A被选中的概率;(2)求A,B 不全被选中的概率 .21. (本小题满分14分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。(I)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(II)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(III)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)
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