资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2020年上学期期末质量检测试题高二理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. =( ) A.-2 -4i B.-2+4i C. -1+2i D. -l-2i 2. 2020年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2020届全市高三期末联考,已知数学考试成绩XN(100,2)(试卷满分150分)。统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为( ) A120 B.160 C200 D2403已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai(xi,yi)(i=1,2,8),回归直线方程为若(O为原点),则a= ( )A B一 C D一4设a0且al,则“logab l”是“ba”的( )A必要不充分条件 B充要条件 C既不充分也不必要条件 D充分不必要条件5在的展开式中,常数项为( ) A. 145 B. 105 C. 30 D1356某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的体积为( ) A80+l0B. 80+20C. 92+14D. 120+107、已知函数f(x)=x2-ax-1,若f(x)在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为( ) A. a3 B. a3 C.a3 Daf(x),且 f(x)+2020为奇函数,则不等式f(x) +2020ex0,b0),且A,B,C三点在同一条直线上,则的最小值为_14.若实数x,y满足约束条件则的最大值是 15已知函数则= 16.函数若关于x的方程(a 0且1)在区间0,5内恰有5个不同的根,则实数a的取值范围是_ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,应出写文字说明或演算步骤)17(12分)已知函数(1)求(x)的单调区间;(2)当x-l,2时,求f(x)的值域18. (12分)为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂一两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”(1)由以上统计数据填写下面22列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望19(12分)已知f(x)= ,其中向量(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=2,a= ,b= ,求边长c的值20、(12分)“过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗2020年春节前夕,A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标,检测结果如频率分布直方图所示(I)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中数据用该组区间的中点值作代表):(2)由直方图可以认为,速冻水饺的该项质量指标值Z服从正态分布N(,2),利用该正态分布,求Z落在(14.55,38.45)内的概率;将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30)内的包数为X,求X的分布列和数学期望。附:计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为若 21、(满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2(1)求a,b, c,d的值; (2)若x-2时,f(x)kg(x),求k的取值范围选做题 (请考生从22、23题中任选一题作答,共10分。)22.选修4-4.坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是 =4cos以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程:(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且求直线的倾斜角a的值23.选修4-5.不等式选讲已知函数f(x) =|x+a|+|x-2|(1)当a= -3时,求不等式f (x)3的解集:(2)若f(x)|x-4|的解集包含l,2,求a的取值范围高二理科数学试题答案16 CCBCDA 712 ADBCDB13.4 14. -2 15、 16、17、【解析】(1)由题意得,2分令,则或;令,则,4分的单调增区间为和,单调减区间为;6分(2)由(1)得在和上单调递增,在上单调递减,10分的值域为12分18.解:(1)2分根据22列联表中的数据,得的观测值为,在犯错概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.5分(2)由表可知在8人中成绩不优良的人数为,则的可能取值为0,1,2,36分;8分;10分的分布列为:11分所以12分19.(1)f (x)=sin2x+cos2x =2sin(2x+)3分由, 得 5分f(x)的单调增区间为(6分)(2)f (A)=2sin(2A+)=2, sin(2A+)=1,7分0A,2A+=, A= 9分由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA,7=3+c23c 即 c23c4=0,c=4或c=1 (不合题意,舍去), c=4(12分)20、解:(1)所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数为:2分(2)服从正态分布,且,3分,落在内的概率是6分根据题意得, 7分;.的分布列为0123411分12分21、解:()由已知得, 而=,=,=4,=2,=2,=2; 3分()由()知, 设函数=(), =, 有题设可得0,即, 令=0得,=,=-2, 5分(1)若,则-20,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而=0, 当-2时,0,即恒成立, 8分(2)若,则=, 当-2时,0,在(-2,+)单调递增,而=0, 当-2时,0,即恒成立, 10分(3)若,则=0, 当-2时,不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为1,. 12分22.(1)cos=x,sin=y,2=x2+y2,曲线C的极坐标方程是=4cos可化为:2=4cos, x2+y2=4x,(x2)2+y2=4(4分)(2)将代入圆的方程(x2)2+y2=4得:(tcos1)2+(tsin)2=4,化简得t22tcos3=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则,|AB|=|t1t2|=,|AB|=,(7分)=cos0,),或直线的倾斜角或(10分)23.(1)当a=3时,f(x)3 即|x3|+|x2|3,即,或,或解可得x1,解可得x,解可得x4把、的解集取并集可得不等式的解集为 x|x1或x4(5分)(2)原命题即f(x)|x4|在1,2上恒成立,等价于|x+a|+2x4x在1,2上恒成立,等价于|x+a|2,等价于2x+a2,2xa2x在1,2上恒成立故当 1x2时,2x的最大值为21=3,2x的最小值为0,故a的取值范围为3,0(10分)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号