甘肃省高台县2020学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设命题：，则为( )A . B. C. D . 2.设，那么2的取值范围是()A. B C(0，) D3.若，且，则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.4.下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0” 5.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.数列an的通项公式是an，前n项和为9，则n等于()A9B99C10D1007.设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D8.已知p: |2x1|a . q：0.使得p是q的必要但不充分条件的实数a的取值范围是()A(，0) B(，2 C2，3 D3，)9.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若,则的值是（ ）A.1 B. C . D. 10.若log4(3a4b)log2，则ab的最小值是()A62 B72 C64 D7411.已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca2 Da212.已知等差数列的首项，公差，为数列的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是_14.命题p：函数y(c1)x1在R上单调递增；命题q：不等式x2xc0的解集是。若p且q为真命题，则实数c的取值范围是_。15.在各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为2，则2a7a11的最小值是_。16.若正实数x，y满足x2y44xy，且不等式(x2y)a22a2xy340恒成立，则实数a的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值18.（12分）已知函数（1）画出函数的图像并求出函数的最小值；（2）已知，命题关于的不等式对任意恒成立；命题函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围19.已知各项均为正数的数列的前项满足（1）求数列通项公式；（2） 设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值20.已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，求证：（）.21.一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？22.已知函数（为常数）.（1）当时，解关于的不等式；（2）当，时，若对于恒成立，求实数的取值范围.