静宁一中2020学年度高二第二学期第一次月考试题（卷）数学（理科）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则()A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 所以，选C.点睛：(一)与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等 (二)与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解(2)与不等式有关的推理观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解(三)与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性2.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180 归纳出所有三角形的内角和都是;由,满足f(x)=f(x),推出是奇函数;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可知：是类比推理，是归纳推理，是演绎推理，是归纳推理，据此确定所给的命题是否属于合情推理即可.【详解】逐一考查所给的推理：由圆的性质类比出球的有关性质是类比推理，属于合情推理;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180 归纳出所有三角形的内角和都是180是归纳推理，属于合情推理;由f(x)=sinx,满足,推出是奇函数是演绎推理，不属于合情推理;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n-2)180是归纳推理，属于合情推理.综上可得：合情推理的编号为.本题选择C选项.【点睛】一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误三是应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的3.设则a、b、三数()A. 至少有一个不大于2B. 都小于2C. 至少有一个不小于2D. 都大于2【答案】C【解析】【分析】利用反证法：不妨设a、b、三数都小于2，则a+b+c6.结合均值不等式的结论可知a+b+c的最小值为6，据此即可得出结论.【详解】利用反证法：不妨设a、b、三数都小于2，即：a2,b2,c2，则a+b+c0可得：，故函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(2,+).本题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知函数，关于函数f(x)的性质，有以下四个推断：f(x)的定义域是；的值域是；是奇函数；f(x)是区间（0,2）内的增函数.其中推断正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：根据f（x）的表达式求出其定义域，判断正确；根据基本不等式的性质求出f（x）的值域，判断正确；根据奇偶性的定义，判断正确；根据函数的单调性，判断错误详解：函数，f（x）的定义域是（，+），故正确； f（x）=，x0时：f（x），x0时：f（x），故f（x）的值域是，故正确；f（x）=f（x），f（x）是奇函数，故正确；由f（x）=1-x2(x2+1)2，令f（x）0，解得：1x1，令f（x）0，解得：x1或x1，f（x）在区间（0，2）上先增后减，故错误；故答案为：点睛：本题考查了函数的定义域与值域，考查了奇偶性与单调性，考查了逻辑推理能力，属于中档题.10.若0k(2x3x2)dx=0，则k=( )A. 1B. 0C. 0或1D. 以上都不对【答案】A【解析】由题设可得k2k3=0k2(k1)=0，则或，应选答案C。11.曲线在点处的切线方程是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，则所求切线方程为考点：利用导数求切线方程12.设fx是定义在R上的奇函数，且,当时，有xfxfxx20，再结合图像推测f(x)0的解集。进而即可解决。【详解】设，x(,0)(0,+)，当x(0,+)时，=xf(x)f(x)x2 f1e1，即，由函数的单调性可得，故不等式的解集是(1,+).【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调性，构造函数的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17.已知函数f(x)=x3+3x2+9x+a（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间2,2上的最大值是，求它在该区间上的最小