吴起高级中学2020学年度第一学期第一次月考高二文科数学能力卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列an的前4项依次是20，11， 2，-7，an的一个通项公式是（ ） A. B. C. D.2.在三角形ABC中，c=4，a=2，C=450，则sinA=（ ） A. B. C. D.3.已知数列2n-9，则Sn的最小值是（ ） A. S1 B. S4 C. S5 D. S94.等比数列x, 2x+2,3x+3,.第四项为（ ） A. B. C. D. 275.在三角形ABC中，若，则A=（ ） A. 1500 B. 1200 C .600 D.3006.已知数列均为等差数列，若a1=25，b1=75，a2+b2=100，则由an+bn所组成的数列的第50项的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 50 D. 1007.一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于紧邻它后面的相邻两项之和，则公比q=（ ） A. B. C. D.8.孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（ ）A. 12 B. 9 C. 6 D. 39.等比数列an中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使得an一定为递增数列的条件是（ ） A. a10，|q|1 B. a10，0q1 C. a11 D. a10，0q110.从地平面A,B,C三点测得某山顶的仰角均为45，角BAC=30，而BC=100米，则山高为（ ）米 A50 B.100 C. D.20011.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ） A. 108 B. 83 C. 75 D. 6312.在三角形ABC中，a=x，b=2，B=450，若三角形有两解，则x取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。要求每小题写出最简结果。13.根据数列的通项公式填表（两个空）n12.10.nan2.n(n+1)14.在三角形ABC中，A=600，AC=4，则三角形ABC的面积为 。15.在三角形ABC中，三边长为2，3，x，若三角形ABC为直角三角形，则x的值为 。16.等差数列前m项的和为n，前n项的和为m，（），则前m+n项和为 。三、解答题：本题共六大题，共70分。17.（本题满分10分）已知是等差数列，其中，公差，（1）求的通项公式。 （2）求数列前n项和。18.（本题满分12分）已知数列是等比数列，若，求的值。19.（本题满分12分）在三角形ABC中，A=600，b=1，c=2。（1）求边a的大小。 （2）求的值。20.（本题满分12分）在吴起高级中学大门前的新城街一侧A处，运来20棵新树苗，一名工人从A处起沿街道一侧路边每隔5米栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵。要栽完这20棵树苗，并返回A处，这名植树工人共走了多少路程。21.（本题满分12分）在中，. （1）求角B的大小。（2）求的最大值。22.（本题满分12分）已知等比数列前n项和为Sn，满足，且是与等差中项。（1）求的通项公式。（2）若是递增的，问是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出n的最小值；不存在，请说明理由。吴起高级中学2020学年度第一学期第一次月考高二文科数学试题（能力卷）参考答案一、 选择题：CBBA CDAC DBDC二、 填空题：（13）6；110； （14）； （15）； （16）三、 解答题：（17）（10分）（18）（12分）解：令公比为q，（19）（12分）解：（1）；（2）（也可以求出每个边每个角的值，得之）（20）（12分）解：依题意，这名工人所走的路程为0,10,20,30，190组成一个等差数列。（米），答：这名工人共走了1900米（21）（12分）解：，所以最大值为1.（22）（12分）解：（1）令公比为q，（2）依题意：，解之：，则n的最小值为3