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学习目标 掌握排列、组合的一些常见模型和解题方法学习过程二、【课前自主梳理】1整体分类对事件进行整体分类,从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏,任意两类的交集等于空集,以保证分类的不重复,计算结果时,使用分类加法计数原理2局部分步整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏,同时步骤要独立,以保证分步的不重复,计算每一类的相应结果时,使用分步乘法计数原理3考察顺序区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”,无序的问题用组合解答,有序的问题用排列解答4辩证地看待“元素”与“位置”排列、组合问题中的元素与位置没有严格的界定标准,哪些事件看成元素或位置,随解题者的思维方式的变化而变化,要视具体情况而定有时“元素选位置”,问题解决得简捷,有时“位置选元素”,效果会更好二、【课堂合作研习】例1有12本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种不同的分法?(1)甲得5本,乙得4本,丙得3本;(2)一人得5本,一人得4本,一人得3本;(3)甲、乙、丙各得4本.1.2排列与组合例2某次足球赛共10支球队参加,分三个阶段进行:(1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组5队进行单循环比赛,以积分及净剩球数取前两名;(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者;(3)决赛:两个胜队参加决赛一场,决出胜负.问全部赛程共需比赛多少场?三、练习1凸十边形的对角线的条数为()A10 B35 C45 D902在直角坐标系xOy平面上,平行直线xm(m0,1,2,3,4),与平行直线yn(n0,1,2,3,4)组成的图形中,矩形共有()A25个 B100个 C36个 D200个3某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为()A14 B24 C28 D484现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为()A232 B252 C472 D4845在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有_种6某运动队有5对老搭档运动员,现抽派4个运动员参加比赛,则这4人都不是老搭档的抽派方法数为_
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