2018 年甘肃省白银市中考数学试卷 一 选择题 每题只有一个正确选项 本题共10 小题 每题 3 分 共 30分 1 3 分 2018 定西 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 3 分 2018 定西 下列计算结果等于x3的是 A x6 x2B x4 x C x x 2 D x2x 3 3 分 2018 定西 若一个角为65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 4 3 分 2018 定西 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 5 3 分 2018 定西 若分式的值为 0 则 x 的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 6 3 分 2018 定西 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在 相同条件下各投掷10 次 他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表 甲乙丙丁 平均数 环 方差 s 2 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲B 乙C 丙D 丁 7 3 分 2018 定西 关于 x 的一元二次方程x2 4x k 0有两个实数根 则k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 8 3 分 2018 定西 如图 点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点 把 ADE绕 点 A 顺时针旋转 90 到 ABF的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 A 5 B C 7 D 9 3 分 2018 定西 如图 A 过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B是 x 轴下方 A 上的一点 连接BO BD 则 OBD的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 10 3 分 2018 定西 如图是二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对 于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 A B C D 二 细心填一填 本大题共8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 请把答案填在答 题卷相应题号的横线上 11 3 分 2018 定西 计算 2sin30 1 2018 1 12 3 分 2018 定西 使得代数式有意义的 x 的取值范围是 13 3 分 2018 定西 若正多边形的内角和是1080 则该正多边形的边数 是 14 3 分 2018 定西 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边 形 则该几何体的侧面积为 15 3 分 2018 定西 已知 a b c 是 ABC的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 16 3 分 2018 定西 如图 一次函数 y x 2 与 y 2x m的图象相交于点 P n 4 则关于 x 的不等式组的解集为 17 3 分 2018 定西 如图 分别以等边三角形的每个顶点为圆心 以边长为 半径在另两个顶点间作一段圆弧 三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角 形 若等边三角形的边长为a 则勒洛三角形的周长为 18 3 分 2018 定西 如图 是一个运算程序的示意图 若开始输入x 的值为 625 则第 2018 次输出的结果为 三 解答题 一 解 本大题共5 小题 满分 26 分 请认真读题 冷静思考解 答题应写出必要的文宇说明 证明过程或演算步骤 请把解题过程写在答题卷 相应题号的位置 19 4 分 2018 定西 计算 1 20 4 分 2018 定西 如图 在 ABC中 ABC 90 1 作 ACB的平分线交 AB边于点 O 再以点 O为圆心 OB的长为半径作 O 要求 不写做法 保留作图痕迹 2 判断 1 中 AC与 O的位置关系 直接写出结果 21 6 分 2018 定西 九章算术 是中国古代数学专着 在数学上有其独到 的成就 不仅最早提到了分数问题 也首先记录了 盈不足 等问题 如有一道阐 述 盈不足 的问题 原文如下 今有共买鸡 人出九 盈十一 人出六 不足十 六 问人数 鸡价各几何译文为 现有若干人合伙出钱买鸡 如果每人出 9 文钱 就会多 11 文钱 如果每人出 6 文钱 又会缺 16 文钱 问买鸡的人数 鸡的价格 各是多少请解答上述问题 22 6 分 2018 定西 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 中 国高铁正迅速崛起 高铁大大缩短了时空距离 改变了人们的出行方式 如图 A B两地被大山阻隔 由A 地到 B地需要绕行 C地 若打通穿山隧道 建成A B两地的直达高铁可以缩短从A 地到 B 地的路程 已知 CAB 30 CBA 45 AC 640公里 求隧道打通后与打通前相比 从A 地到 B 地的路程将约缩短多少 公里 参考数据 23 6 分 2018 定西 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑3 个小正方形 所形成的图案 1 如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上 那么米粒落在阴影部分的概 率是多少 2 现将方格内空白的小正方形 A B C D E F 中任取 2 个涂黑 得到 新图案 请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四 解答题 二 解 本大题共5 小题 满分 40 分 请认真读题 冷静思考解 答题应写出必要的文宇说明 证明过程或演算步骤 请把解题过程写在答题卷 相应题号的位置 24 7 分 2018 定西 足球运球 是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了 解今年九年级学生足球运球的掌握情况 随机抽取部分九年级学生足球运球的测 试成绩作为一个样本 按A B C D四个等级进行统计 制成了如下不完整的 统计图 根据所给信息 解答以下问题 1 在扇形统计图中 C对应的扇形的圆心角是度 2 补全条形统计图 3 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级 4 该校九年级有 300 名学生 请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多 少人 25 7 分 2018 定西 如图 一次函数y x 4 的图象与反比例函数y k 为 常数且 k 0 的图象交于 A 1 a B 两点 与 x 轴交于点 C 1 求此反比例函数的表达式 2 若点 P在 x 轴上 且 S ACP S BOC 求点 P的坐标 26 8 分 2018 定西 已知矩形 ABCD中 E是 AD 边上的一个动点 点 F G H分别是 BC BE CE的中点 1 求证 BGF FHC 2 设 AD a 当四边形 EGFH是正方形时 求矩形ABCD的面积 27 8 分 2018 定西 如图 点 O 是 ABC的边 AB上一点 O 与边 AC相 切于点 E 与边 BC AB分别相交于点 D F 且 DE EF 1 求证 C 90 2 当 BC 3 sinA 时 求 AF的长 28 10 分 2018 定西 如图 已知二次函数y ax 2 2x c的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别交于点 A 点 B 3 0 点 P是直线 BC上方的抛物线上一动点 1 求二次函数 y ax2 2x c的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为菱形 请求出此时点P的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形ACPB的面积最大求出此时P 点的坐标 和四边形 ACPB的最大面积 2018 年甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每题只有一个正确选项 本题共10 小题 每题 3 分 共 30分 1 3 分 2018 定西 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 考点 14 相反数 专题 1 常规题型 分析 直接利用相反数的定义分析得出答案 解答 解 2018的相反数是 2018 故选 B 点评 此题主要考查了相反数 正确把握相反数的定义是解题关键 2 3 分 2018 定西 下列计算结果等于x3的是 A x6 x2B x4 x C x x 2 D x2x 考点 48 同底数幂的除法 35 合并同类项 46 同底数幂的乘法 专题 11 计算题 512 整式 分析 根据同底数幂的除法 乘法及同类项的定义逐一计算即可得 解答 解 A x6 x2 x 4 不符合题意 B x4 x 不能再计算 不符合题意 C x x 2 不能再计算 不符合题意 D x2x x 3 符合题意 故选 D 点评 本题主要考查整式的运算 解题的关键是掌握同底数幂的除法 乘法及 同类项的定义 3 3 分 2018 定西 若一个角为65 则它的补角的度数为 A 25 B 35 C 115 D 125 考点 IL 余角和补角 专题 551 线段 角 相交线与平行线 分析 根据互为补角的两个角的和等于180 列式进行计算即可得解 解答 解 180 65 115 故它的补角的度数为115 故选 C 点评 本题考查了余角和补角 解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180 4 3 分 2018 定西 已知 a 0 b 0 下列变形错误的是 A B 2a 3b C D 3a 2b 考点 S1 比例的性质 专题 11 计算题 分析 根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解 解答 解 由 得 3a 2b A 由原式可得 3a 2b 正确 B 由原式可得 2a 3b 错误 C 由原式可得 3a 2b 正确 D 由原式可得 3a 2b 正确 故选 B 点评 本题考查了比例的性质 主要利用了两内项之积等于两外项之积 5 3 分 2018 定西 若分式的值为 0 则 x 的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 考点 63 分式的值为零的条件 专题 1 常规题型 分析 直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案 解答 解 分式的值为 0 x 2 4 0 解得 x 2或 2 故选 A 点评 此题主要考查了分式的值为零的条件 正确把握定义是解题关键 6 3 分 2018 定西 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在 相同条件下各投掷10 次 他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表 甲乙丙丁 平均数 环 方差 s 2 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲B 乙C 丙D 丁 考点 W7 方差 W1 算术平均数 专题 1 常规题型 542 统计的应用 分析 根据平均数和方差的意义解答 解答 解 从平均数看 成绩好的同学有甲 乙 从方差看甲 乙两人中 甲方差小 即甲发挥稳定 故选 A 点评 本题考查了平均数和方差 熟悉它们的意义是解题的关键 7 3 分 2018 定西 关于 x 的一元二次方程x2 4x k 0有两个实数根 则k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 考点 AA 根的判别式 分析 根据判别式的意义得 42 4k 0 然后解不等式即可 解答 解 根据题意得 4 2 4k 0 解得 k 4 故选 C 点评 本题考查了根的判别式 一元二次方程 ax 2 bx c 0 a 0 的根与 b2 4ac有如下关系 当 0 时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程 有两个相等的实数根 当 0 时 方程无实数根 8 3 分 2018 定西 如图 点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点 把 ADE绕 点 A 顺时针旋转 90 到 ABF的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 A 5 B C 7 D 考点 R2 旋转的性质 LE 正方形的性质 专题 1 常规题型 分析 利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积 进 而可求出正方形的边长 再利用勾股定理得出答案 解答 解 把 ADE顺时针旋转 ABF的位置 四边形 AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于 25 AD DC 5 DE 2 Rt ADE中 AE 故选 D 点评 此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质 正确利用旋转的性质得 出对应边关系是解题关键 9 3 分 2018 定西 如图 A 过点 O 0 0