中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 四个有理数-2，3，0，-，其中最小的是（）A. -2B. 3C. 0D. -2. 淮河为安徽省境内第一长河，流经省内约430千米，这个数据用科学记数法表示为（）A. 4.3106米B. 4.3105米C. 43105米D. 0.43106米3. 下列运算正确的是（）A. 4m22m3=8m6B. （-m2）3=-m6C. -m（-m+2）=-m2-2mD. m2+m3=m64. 如图是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，ABCD，FG平分CFE若=130，则EGF的度数为（）A. 45B. 50C. 65D. 706. 某农业大镇2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨，求葡萄总产量的年平均增长率，设葡萄总产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. 1.2（1+x）2=1.6B. 1.6（1-x）2=1.2C. 1.2（1+2x）=1.6D. 1.2（1+x2）=1.67. 广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩（单位：环）如表：第一次第二次第三次第四次第五次广宇98779承义681088对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A. 广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数B. 广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同C. 广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同D. 广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定8. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO=2BO，若点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值是（）A. -2B. -C. -1D. 29. 已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m=2k-b，则m的取值范围是（）A. 0m1B. -1m1C. 1m2D. -1m210. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点O为正方形的中心，点G为AB边上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作DEGO，垂足为点E，连接CE，则CE的最小值为（）A. 2B. 4-C. D. -1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 不等式3x-14（x+1）的解集为_12. 因式分解：16x3y-4xy=_13. 如图，O的弦AB=，直径CD为2，ABCD于E，则的长为_（结果保留）14. 将函数y=x2+2x-3的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的是新函数y=|x2+2x-3|的图象，若该新函数图象与直线y=-x+b有两个交点，则b的取值范围为_三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 计算：（-1）2020+|1-|-16. 如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，3）（1）请在网格中，画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（2）请在网格中，过点A画一条直线AD，将ABC分成面积相等的两部分，与x轴相交于点D并写出点D的坐标17. 列方程解应用题：为充实学校图书馆，某校购进人类简史和未来简史若干本，其中每本人类简史的价格比每本未来简史的价格多5元，用1600元购买人类简史的套数是用700元购买未来简史套数的2倍，求每本人类简史的价格18. 步行是全世界公认的有效、科学的健身方法为了方便市民步行健身，某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡AB改造成AC已知原坡角ABD=30，改造后的斜坡AC的坡度为1：3，BC=30米，求原斜坡AB的长（精确到0.1米，参考数据：1.732）19. 下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，按此规律排列，回答下列问题：（1）第5个图形的周长为_；（2）第n个图形的周长为_；（3）若第n个图形的周长为180，则n=_20. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于C，B两点，与反比例函数y=的图象分别交于A，D两点，点A（2，-3），=（1）求一次函数y=k2x+b与反比例函数y=的解析式；（2）直接写出不等式k1x+b-0的解集21. 某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量（阅读书籍的本数）作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图等级阅读量（x本）频数频率Ex240.1D2x4120.3C4x6a0.35B6x8cbAx840.1根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a=_，b=_；并补全条形统计图；（2）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“A等”的有多少人？（3）样本中阅读量为“A等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率22. 某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”，其进价为16元/kg经市场调查发现：该商品的日销售量y（kg）是售价x（元/kg）的一次函数，其售价、日销售量对应值如表：售价x（元/kg）203040日销售量y（kg）806040（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）x为多少时，当天的销售利润w（元）最大？最大利润为多少？（3）由于产量日渐减少，该商品进价提高了a元/kg（a0），物价部门规定该商品售价不得超过36元/kg，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若日销售最大利润是864元，求a的值23. 如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，连接BE，作CFBE分别交BE于点G，AB于点F（1）如图1，若CF恰好平分BCA，求证：CGECGB；（2）如图2，若=，取BC的中点H，连接AH交BE于点P，求证：AH=3AP；BH2=BFBA答案和解析1.【答案】A【解析】解：四个数大小关系为-2-03，则最小的数为-2，故选：A根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可本题考查了实数大小比较，能够将四个数按照从小到大顺序排列是解本题的关键2.【答案】B【解析】解：430千米=430000米=4.3105米，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：A、4m22m3=8m5，故此选项错误；B、（-m2）3=-m6，故此选项正确；C、-m（-m+2）=m2-2m，故此选项错误；D、m2+m3，不是同类项无法合并，故此选项错误；故选：B直接利用单项式乘以多项式和积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了单项式乘以多项式和积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】D【解析】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形故选：D由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1据此可作出判断本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5.【答案】C【解析】解：ABCD，EGF=CFG，CFE=130，FG平分CFE，CFG=EFG=CFE=65，EGF=65；故选：C由平行线的性质得出EGF=CFG，CFE=130，由角平分线定义求出CFG=EFG=CFE=65，即可得出结论本题考查了平行线的性质以及角平分线定义；熟练掌握平行线的性质是解题的关键6.【答案】A【解析】解：依题意，得：1.2（1+x）2=1.6故选：A由该农业大镇2018年及2020年葡萄的总产量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7.【答案】D【解析】解：广宇的5次射击训练成绩的平均数为：=（9+8+7+7+9）=8，中位数为：8，众数为：7和9，方差为：S2=（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2=；承义的5次射击训练成绩的平均数为：=（6+8+10+8+8）=8，中位数为：8，众数为：8，方差为：S2=（6-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（8-8）2=故选：D根据广宇、承义两名同学的5次射击训练成绩，分别计算出两个人训练成绩的平均数、中位数、众数、方差，即可进行判断本题考查了方差、算术平均数、中位数、众数，解决本题的关键是记住方差公式8.【答案】C【解析】解：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=（）2，AO=2BO，SAOC：SBOD=4，当A点在反比例函数y（x0）的图象上移动，SAOC=OCAC=x=2，SBOD=DOBD=（-x）=-，2=-4，解得k=-1故选：C过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，易得AOCOBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得SAOC：SBOD=4，继而求得答案此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用9.【答案】B【解析】解：把（2，1）代入y=kx+b得2k+b=1，b=-2k+1，