菱形的性质一、学习目标：掌握菱形的概念和表示方法。理解菱形的性质和判定方法，并证明。运用菱形的性质和判定进行计算和证明。二、自学指导新知探索;1、有一个角是直角 平行四边形 矩形2、 一组邻边相等 平行四边形 菱形新课学习：菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。菱形的性质： 具有平行四边形的所有性质。 特性：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。说说上面两个性质的证明过程。几何语言：如图，若AC、BD相交于点O，则图中有 个等腰三角形，有 个直角三角形。三、合作探究已知：ABCD中，AC、BD相交于点O.ACBD求证：ABCD是菱形证明： 四、当堂达标试一试：1判断题（对的打“”，错的打“）： （1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）2、选择题1下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分2不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A、对角线互相平分且有一组邻边相等 B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直3.在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（ ）A.75 B.60 C.45 D.304.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AABCD中，AB=BC BABCD中，ACBDCABCD中，AC=BD DABCD中，AC平分BAD6、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BD BA=C，B=D，OAB=OADCOA=OC，OB=OD，ACBD DAB=BC=CD=DA五、总结提升如图所示，是中的的平分线，交于求证：四边形是菱形EBCFD122