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菱形的性质一、学习目标:掌握菱形的概念和表示方法。理解菱形的性质和判定方法,并证明。运用菱形的性质和判定进行计算和证明。二、自学指导新知探索;1、有一个角是直角 平行四边形 矩形2、 一组邻边相等 平行四边形 菱形新课学习:菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。菱形的性质: 具有平行四边形的所有性质。 特性:(1)菱形的四条边都相等。(2)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。说说上面两个性质的证明过程。几何语言:如图,若AC、BD相交于点O,则图中有 个等腰三角形,有 个直角三角形。三、合作探究已知:ABCD中,AC、BD相交于点O.ACBD求证:ABCD是菱形证明: 四、当堂达标试一试:1判断题(对的打“”,错的打“): (1)有一组邻边相等的四边形是菱形; ( ) (2)对角线互相垂直的四边形是菱形; ( ) (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形( )2、选择题1下列条件中,能判定四边形是菱形的是()A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分2不能判定一个四边形是菱形的条件是( )A、对角线互相平分且有一组邻边相等 B、四边相等C、两组对角相等,且一条对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直3.在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则EAF等于( )A.75 B.60 C.45 D.304.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等5.下列条件中,不能判定四边形ABCD是菱形的是()AABCD中,AB=BC BABCD中,ACBDCABCD中,AC=BD DABCD中,AC平分BAD6、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O,下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是()AAB=CD,AD=BC,AC=BD BA=C,B=D,OAB=OADCOA=OC,OB=OD,ACBD DAB=BC=CD=DA五、总结提升如图所示,是中的的平分线,交于求证:四边形是菱形EBCFD122
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