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山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一选择题(共10小题,30分)1下列说法中正确的是()A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是22不等式2x752x的正整数解有()A4个B3个C2个D1个3下列计算或说法:3都是27的立方根; =a;的立方根是2; =4,其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个4不等式组的解集在数轴上的表示是()ABCD5若不等式组的解集为x0,则a的取值范围为()Aa0Ba=0Ca4Da=46若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根,则m的值()A3B1C3或1D17已知x,y是实数,且+(y3)2=0,则xy的值是()A4B4CD8下列说法中正确的是()A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C一个正数的平方根的平方仍是这个数Da2的平方根是a9一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是()ABa+1Ca2+1D10某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A5千米B7千米C8千米D15千米二填空题(共4小题,16分)11当x时,代数式2x+5的值不大于零12若点P(1m,m)在第二象限,则(m1)x1m的解集为13某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打折14数轴上点A、点B分别表示实数,2,则A、B两点间的距离为三.解答题(共7小题,74分)15请写出满足下列条件的一个不等式10是这个不等式的一个解:;22,1,0,1都是不等式的解:;30不是这个不等式的解:;4与X1的解集相同的不等式:16已知25x2144=0,且x是正数,求代数式的值17解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:18如图,已知A(4,1),B(5,4),C(1,3),ABC经过平移得到的ABC,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4)(1)请在图中作出ABC;(2)写出点A、B、C的坐标19绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?20如图,已知直线l1l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上(1)试找出1、2、3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问1、2、3之间的关系是否发生变化?(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究1、2、3之间的关系(点P和A、B不重合)21如图,AD为ABC的中线,BE为三角形ABD中线,(1)ABE=15,BAD=35,求BED的度数;(2)在BED中作BD边上的高;(3)若ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,30分)1下列说法中正确的是()A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是2【考点】算术平方根;平方根【分析】根据平方根,算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、9的平方根是3,故本选项错误;B、=4,的算术平方根是2,故本选项错误;C、的算术平方根是2,故本选项错误;D、=4,的平方根是2,故本选项正确故选D【点评】本题考查了算术平方根,平方根的定义,要注意先求出的值,这也是本题最容易出错的地方2不等式2x752x的正整数解有()A4个B3个C2个D1个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解:不等式的解集是x3,故不等式2x752x的正整数解为1,2,一共2个故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质3下列计算或说法:3都是27的立方根; =a;的立方根是2; =4,其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据立方根的定义得到3是27的立方根, =a,可对进行判断,先计算, =,然后根据立方根的定义对进行判断【解答】解:3是27的立方根,所以错误;由于=a,所以正确;=8,8的立方根为2,所以正确;=4,所以错误故选B【点评】本题考查了立方根:若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,记作也考查了算术平方根4不等式组的解集在数轴上的表示是()ABCD【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】分别把两条不等式解出来,然后判断哪个选项表示的正确【解答】解:由(1)式x2,由(2)x1,所以1x2故选C【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心5若不等式组的解集为x0,则a的取值范围为()Aa0Ba=0Ca4Da=4【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集,然后与x0比较,从而得出a的范围【解答】解:由(1)得:x,由(2)得:x4,又x0,=0,解得:a=0故选:B【点评】本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数6若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根,则m的值()A3B1C3或1D1【考点】平方根【分析】根据2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根,则2m4与3m1互为相反数,即可列方程求得m的值【解答】解:根据题意得:(2m4)+(3m1)=0,解得:m=1故选B【点评】本题考查了平方根的定义,正确理解两个平方根的关系是关键7已知x,y是实数,且+(y3)2=0,则xy的值是()A4B4CD【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可【解答】解:由题意得,3x+4=0,y3=0,解得,x=,y=3,则xy=4,故选:B【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键8下列说法中正确的是()A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C一个正数的平方根的平方仍是这个数Da2的平方根是a【考点】平方根【分析】分别利用平方根的定义判断得出即可【解答】解:A、任何数的平方根有两个,错误,因为负数没有平方根;B、只有正数才有平方根,错误,因为0的平方根是0;C、一个正数的平方根的平方仍是这个数,正确;D、a2的平方根是a,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了平方根的定义,正确把握定义是解题关键9一个自然数的平方根为a,则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是()ABa+1Ca2+1D【考点】算术平方根;平方根【专题】探究型【分析】设这个自然数为x,则x=a2,故与之相邻的下一个自然数为a2+1,再根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解:设这个自然数为x,x平方根为a,x=a2,与之相邻的下一个自然数为a2+1,其算术平方根为:故选D【点评】本题考查的是平方根及算术平方根的定义,属较简单题目10某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A5千米B7千米C8千米D15千米【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题【分析】本题可先用19减去7得到12,则2.4(x3)12,解出x的值,取最大整数即为本题的解【解答】解:依题意得:2.4(x3)197,则2.4x7.212,即2.4x19.2,x8因此x的最大值为8故选:C【点评】本题考查的是一元一次方程的应用,关键是列出不等式7+2.4(x3)19解题二填空题(共4小题,16分)11当x时,代数式2x+5的值不大于零【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】代数式2x+5的值不大于零,可得出代数式2x+50,利用不等式的基本性质,求出x的取值范围即可【解答】解:由题意可知:2x+50,不等式移项得,2x5,系数化1得,x【点评】根据代数式的不大于0,列出不等式,解不等式求得x的取值范围解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12若点P(1m,m)在第二象限,则(m1)x1m的解集为x1【考点】解一元一次不等式;点的坐标【专题】计算题【分析】第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0,即1m0,则m10;解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m1,因为m10,不等号的方向不变【解答】解:点P(1m,m)在第二象限,1m0,即m10;不等式(m1)x1m,(m1)x(m1),不等式两边同时除以m1,得:x1【点评】解不等式,系数化为1的过程中,一定要先判断两边所除的式子的符号13某种商品的进价为
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