教 案制图的基本知识学习工程制图的任务就是培养画图能力，培养看图能力，培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。上节课我们讲了制图的基本知识和绘图工具的使用，先来复习一下：绘图工具的正确使用？图纸幅面、图框格式、线型？机械制图就是“画图”和“看图”的过程，也是由物到图、由图到物的过程。那么究竟如何绘图呢？今天我们就从最基本的开始学起。一、几何作图（一）斜度和锥度的作图1斜度（1）斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。 斜度 = tan = CA/AB = H/L 斜度 = （H-h）/L（2）斜度的画法：作图步骤：（斜度 1:6）图示见教材自A点在水平线上任取六等分，得到B点；自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点；连接B、C两点即得1:6的斜度；过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线（3）斜度的标注：标注时符号的方向应与斜度的方向一致。2、锥度（1）锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。锥度 = 2tan= D/L = D-d/L（2）锥度的画法作图步骤：（作1:3的锥度，高为50，底径为20的锥台）由A点沿轴线向右取三等分得B点；由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1；连接BC、BC1，即得1:5的锥度；过点E、F作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。（3）锥度的标注在图样上应采用下图（a）中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线上。表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与锥度的方向相一致。（图中C为锥度，优先采用1:5） （二）正多边形的作图已知外接圆的直径，用丁字尺和三角板画正六边形。已知外接圆直径，用圆规画正六边形。已知对边距离（即内切圆直径），画正六边形。圆内接正n边形的画法。（三）圆弧连接的作图画零件的投影轮廓时，常会遇到用已知半径为R的圆弧光滑连接另外两个已知线段（直线或圆弧）的作图。这里的光滑连接，在几何里就是相切的作图问题，连接点就是切点。圆弧R称做连接圆弧。圆弧连接作图的要点就是根据已知条件、准确地定出连接圆弧R的圆心及切点。按三种不同的圆弧连接情况加以叙述。用半径为R的圆弧连接两条已知直线我们知道，与已知直线相切的圆，其圆心的轨迹是一条与该直线平行的直线，两线的距离等于半径R.作图方法见教材。用半径为R的圆弧连接两已知圆弧我们知道，半径为R的圆与半径为R1的已知圆相切，其圆心轨迹为已知圆的同心圆，其半径为L。当两圆外切时，L=R1+R当两圆内切时，L=R1-R。而切点是两圆的连心线与圆弧的交点。用半径为R的圆弧连接一已知直线和一圆弧。这种情形是上述两种情形的结合，因此根据前两种基本关系，即可得出作图方法。下图为一作图实例。（四）常用几何曲线的作图常用几何曲线是指工程上除圆以外的平面曲线，这里仅介绍椭圆及渐开线的作图方法。1.椭圆的精确画法以椭圆长半轴及短半轴为半径画圆；由中心O引射线，分别与两圆相交。如l1，l2两点；由l1画垂直线，l2画水平线，它们的交点l即椭圆线上的点；徒手轻轻地连成光滑曲线再用曲线板逐段连接而成椭圆（对称地连接）2.椭圆近似画法（四心圆法）定出椭圆半轴OA,OB;以B为圆心，A1B为半径画弧，与AB交于点K;作AK的中垂线与椭圆对称轴线交于O1,O2两点，即所求之圆心。另二圆心O3,O4分别与之对称；以O2,O4为圆心，O2B为半径画上下两个圆弧。再以O1,O3为圆心，CO1,C1O3为半径画圆弧。3.圆的渐开线画法直线在圆周（称为基圆）上作无滑动的滚动，直线上一点的轨迹即为这个圆的渐开线。普通齿轮的齿廓多为渐开线齿廓。设已知基圆直径为D,圆的渐开线的作图步骤略见教材。二、绘图的一般步骤及平面图形的作图举例制图课程的任务之一是学会有条理地按步骤进行绘图。要做到这一点,除了需要具备投影的想象和分析能力外,还应通过亲身实践、反复练习，逐步养成正确的画图习惯。（一）平面图形的尺寸分析1.定形尺寸 平面图形中确定各部分形状大小的尺寸,称为定形尺寸。2. 定位尺寸 平面图形中确定各部分之间相对位置的尺寸,称为定位尺寸。如：直线段的长度，倾斜线的角度，圆或圆弧的直径和半 径等。（分析讲解图2-21手柄）3. 尺寸基准 标注尺寸的起点称为尺寸基准。 一般平面图形常用的基准有以下几种：（1）对称中心线；（2）主要的垂直或水平轮廓线；（3）较大的圆的中心线，较长的直线等。（二） 平面图形的线段分析 根据线段所给定位尺寸的齐全与否,可以把线段分成三类:(1) 已知线段 凡具有定形尺寸和两个定位尺寸,能直接画出的线段称为已知线段。(2) 中间线段 只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段称为中间线段。(3) 连接线段 只有定形尺寸，而无定位尺寸的线段称为连接线段。（三）作图的一般步骤分析所画图形，以弄清哪些是已知线段，哪些是连接线段与图形各部分的尺寸大小；根据图形大小选择比例及图纸幅面；固定图纸；用较硬的铅笔打底稿；标注尺寸并描深。具体绘制操作如下图所示：（四）描深的一般步骤描深前应对底稿进行一次检查和清理，擦去不需要的作图线；先加深圆及圆弧；用丁字尺和三角板按水平线、垂直线、斜线的顺序加深粗实线；画中心线、剖面线；绘制尺寸界线，尺寸线及箭头，填写尺寸数字；填写标题栏。三、小结斜度、锥度的概念要区分开来，在绘图时要按照平面图形的画图步骤一步一步来。准备工作，分析图形，选定比例、图幅、并固定图纸，备齐绘图工具和仪器，画底稿。在画底稿时，先画图框和标题栏。再布置图形，画出基准线、轴线、对称中心线。画图形时，先画出图形主体，再画细部。四、作业习题集P3P4。用时五分钟提问用时50分钟动画演示作图过程动画研讨用时30分钟举例 用时3分钟用时2分钟8