求递推数列的通项公式的九种方法求递推数列通项公式是数列这一章节的重难点，不仅是高考的热点题型，而且也对培养学生的逻辑思维能力有很大的帮助，同时也可以考查学生对知识的探索能力，求递推数列的通项公式一般是将递推公式变形，推得原数列是一种特殊的数列或原数列的项的某种组合是一种特殊数列，把一些较难处理的数列问题化为中学中所研究的等差或等比数列，从而将问题简化。一 直接用公式（直接构成等差与等比数列）二 利用1. 已知数列的前n项和 2. 已知数列的前n项和 三迭加法与迭乘法（）1已知数列满足，求数列的通项公式2已知数列满足，求数列的通项公式。四 换元法（将一个部分当作整体,可构成等差或等比数列）1已知数列，其中，且当n3时，求通项公式2已知数列，其中，且当n3时，求通项公式。五、取倒数法()1已知数列中，其中，且当n2时，求通项公式。六、取对数法(其中p,r为常数)1 若数列中，=3且（n是正整数），则它的通项公式是=七、平方（开方）法（其中p,r为常数，等等其它类似的）1若数列中，=2且（n），求它的通项公式是.八、待定系数法待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路.其变换的基本形式如下：1、（A、B为常数）型，可化为=A（）的形式.已知数列中, ,求的通项公式.2、（A、B、C为常数，下同）型，可化为=）的形式. 在数列中，求通项公式。3、型，可化为的形式。在数列中，且 ，求通项公式.4、型，可化为的形式在数列中，=6 ，求通项公式.九猜想法(依据规律，周期性等) ：若数列满足，若，则的值为_。