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第01讲集合、逻辑用语问题【目标导航】1理解函数的集合概念、四种命题、充要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等问题;2理解函数的集合概念、四种命题、充要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等问题并能灵活运用【例题导读】例1、已知集合Ax|1ax2,Bx|1x1,求满足AB的实数a的取值范围例2、已知集合Ax|x22x30,Bx|x24xa0,aR(1) 若存在xB,使得AB,求a的取值范围;(2) 若ABB,求a的取值范围例3、 设命题p:函数f(x)lg的定义域为R;命题q:不等式3x9x0对一切xR恒成立,q:函数f(x)(32a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围例6、已知命题p:x01,3,x0lnx0m;命题q:xR,x22m2.(1) 若pq为真命题,求实数m的取值范围;(2) 若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围【反馈练习】1已知集合Ax|x2k1,kZ,Bx|0x5,则AB_.2.设xR,则“x38”是“|x|2”的_条件3.已知集合A1,2,3,BxR|x2ax10,aA,当BA时,a_4.下列四个结论中正确的个数是_ “x2x20”是“x1”的充分不必要条件; 命题:“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”; “若x,则tanx1”的逆命题为真命题; 若f(x)是R上的奇函数,则f(log32)f(log23)0.5. 设A为实数集,且满足条件:若aA,则A(a1)若2A,则A中必还有另外两个元素为_6.已知函数f(x)x,g(x)2xa,若x1,x22,3,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是_7.已知集合A1,0,10,1,且A2,0,22,0,1,2,则满足上述条件的集合A共有_个8. 设p:14x31,q:x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_9. 已知A(x,y)|(x1)2y21,B(x,y)|xym0,若AB,则实数m的取值范围是_10. 已知命题p:函数yloga(12x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a2)x22(a2)x40成立,则实数m的取值范围是_ _12. 已知命题p:xR,(m1)(x21)0,命题q:xR,x2mx10恒成立若pq为假命题,则实数m的取值范围是_13. 已知函数f(x)ex,则x1x20是f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)14.已知集合Ax|x24x0,xR,Bx|x22(a1)xa210,aR,xR若BA,则实数a的取值范围为 15.设,为两个平面,则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条直线 D,垂直于同一平面16.设点不共线,则“与的夹角是锐角”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件17设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则;:若复数,满足,则;:若复数,则其中的真命题为A , B, C, D,18已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件19设,则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件20设是两个不同的平面,是直线且“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
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