大串讲专题01 不等式高考不等式考向分析：二知识点1、不等式的基本性质（对称性） （传递性） （可加性）（同向可加性） （异向可减性）（可积性） （同向正数可乘性） （异向正数可除性）（平方法则） （开方法则）（倒数法则）2、基本不等式及应用,（当且仅当时取号）. 变形公式：（基本不等式） ,（当且仅当时取到等号）.变形公式： 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.（三个正数的算术几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）（当且仅当时取到等号）.（当且仅当时取到等号）.（当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b时取等号）其中规律：小于1同加则变 大，大于1同加则变小. 绝对值三角不等式3、几个著名不等式平均不等式：,（当且仅当时取号）.（即调和平均几何平均算术平均平方平均）. 变形公式： 4、一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.5、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切），结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.6、分式（无理不等式）不等式的解法：先移项通分标准化，则 （时同理）规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.规律：把无理不等式等价转化为有理不等式，诀窍在于从“小”的一边分析求解.7、指数不等式的解法当时,当时, 规律：根据指数函数的性质转化.8、对数不等式的解法当时, 当时, 规律：根据对数函数的性质转化.9、含绝对值不等式的解法：定义法：平方法：同解变形法，其同解定理有：10、恒成立问题不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：当时 当时 不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：当 时当时恒成立恒成立恒成立恒成立11、线性规划问题（解法技巧）画移定求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线 ，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 .第二步中最优解的确定方法：利用的几何意义：,为直线的纵截距.若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值；若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值.