2010年“城市杯”初中数学应用能力决赛 八年级 2010/5/15 9:0011:00总分120分题 号一二三总 分18916171819得 分评卷人复查人答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答;（2）解答书写时不要超过装订线;（3）草稿纸不上交.学校 座号 姓名 一、选择题（每小题5分，共40分）1方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个2不等式0ax+54的整数解是1、2、3、4,则a的取值范围是( )(A)a-1 (B)a-1 (C)-a-1 (D)a-AEDBC（第4题图）3. y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值是( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)44如图，凸五边形ABCDE中，AB120， ， 则D（ ） A.30 B.45 C.60 D.67.55将长为12的线段截成长为整数的三段,使它们成为一个三角形的三边,则构成的三角形( )（A）不可能是等腰三角形;(B)不可能是直角三角形;(C)不可能是等边三角形;(D)不可能是钝角三角形; 6已知,记,则( ) 不能确定,与的具体值有关 7设为大于3的质数,则被6除的余数为( ) 不能确定,与的取值有关 8平面内有n条直线（），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共40分)9三位数的2倍等于，则等于 10当时，化简代数式，得 11. 有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“现在,有一半学生学数学,四分之一的学生学音乐,七分之一的学生在休息,还剩三个女同学.”那么毕达哥拉斯的学校中有_学生.12. 已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_.13. 一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的最大值是_.14. 分解因式： .15. 如图4，在ABC中，AC2，BC4，ACB60，将ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则AEC的面积是 。16有若干个相同的球，已知总数大于50，在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形阵，在这个等腰梯形阵中，每一行的球数都比下一行的球数少1，而每腰上的球数比正方形每边的球数少3，梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍，那么球的总数是_三、解答题(共40分)17.（本题满分10分）六个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得一分，负队不得分，且没有平局，结果有3个队并列第一名，一个队得第四名，他们得到了小组出线权，请写出各队得分的情况，并说明理由。18.（本题满分15分）如图5，等边的边长，点P是内的一点，且，若，求PA、PB的长。19（本题满分15分）一位棋手参加 11 周 ( 77天 ) 的集训. 每天至少下一盘棋, 每周至多下 12 盘棋.证明该棋手必在连续的几天内恰好下21 盘棋 .