2019年上海市虹口区初三第一学期调研测试2019年上海市虹口区初三第一学期调研测试1、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 抛物线与轴交点的坐标是（ ） A. (-1，0) B. (1，0) C. (0，-1) D. (0，1)2. 如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（ ） A. 2 B. -2 D. ”、“0)个单位后经过原点，求的值.21.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图，在RtABC中，C=90，cot A=，BC=6，点D、E分别在边AC、AB上，且DEBC， tanDBC=. （1）求AD的长；（2）如果，用表示.22. (本题满分10分) 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得CAB=37，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长.(参考数据： sin370.60，cos370.80，tan37 0.75 ) 图1 图223.(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分) 如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，DEAC，垂足为点E.（1）求证：DECD = ADCE；（2）设F为DE的中点，联结AF、BE，求证：AFBC=ADBE.24. (本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分4分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于原点O和点B(4，0)，点A (3，)在抛物线上.（1） 求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求tanOAB的值；（3）点D在抛物线的对称轴上，如果BAD=45，求点D的坐标.25. (本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分) 如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，AB=6，BC=10，点E为边AD上一点，将ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，联结EG并延长交射线BC于点F.(1) 如果cosDBC=，求EF的长；(2) 当点P在边BC上时，联结AG，设AD=，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；(3) 联结CG，如果FCG是等腰三角形，求AD的长.备用图3