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人教版2020七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系单元练习试题一选择题(共9小题)1若点P(x,y)在第四象限,且|x|2,|y|3,则x+y()A1B1C5D52如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A(0,9)B(9,0)C(0,8)D( 8,0)3根据下列表述,能确定一点位置的是()A奥斯卡影院1号厅3排B银川市贺兰山东路C北偏东60D东经118,北纬404如图,右边坐标系中四边形的面积是()A4B5.5C4.5D55在平面直角坐标系中,点A(2,3)可以由点A(2,3)通过两次平移得到,正确的是()A先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度B先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度C先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度D先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度6在直角坐标系中,将点(2,3)向左平移两个单位长度得到的点的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(0,3)D(0,3)7在平面直角坐标系中,将点A(1,3)向右平移3个单位长度,得到的点A的坐标为()A(4,3)B(2,3)C(1,6)D(1,0)8在平面直角坐标系中,点P(2,3)先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到点的坐标为()A(5,7)B(1,1)C(1,1)D(5,1)9在平面直角坐标系中,将点(3,2)向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度后的坐标是()A(2,1)B(8,1)C(2,3)D(8,3)二填空题(共9小题)10观察中国象棋的棋盘,以红“帅”(红方“5”的位置)为坐标原点建立平面直角坐标系后,发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示,则红“马”到达B点后,B点的位置可以用数对表示为 11某会场座位号将“7排4号”记作(7,4),那么“3排5号”记作 12在平面直角坐标系中,线段AB5且平行于y轴,点A(1,2),则点B坐标为 13在直角坐标平面内,点A(m,5)和点B(m,3)之间的距离为 14已知点A(3,5),将点A先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为 15如图,圆A经过平移得到圆O如果因A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后的对应点P的坐标为 16如果将点A(1,3)先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,得到点B,那么点B的坐标是 17如图,三角形ABC经过一定的平移变换得到三角形ABC,若三角形ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M的坐标为 18在平面直角坐标系中,将点M(1,5)先向右平移3个单位,之后又向下平移4个单位,得到点N,则点N的坐标为 三解答题(共10小题)19已知点M(3|a|9,42a)在y轴的负半轴上(1)求M点的坐标;(2)求(2a)2019+1的值20如图,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,已知:A(1,3)、A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0)求:(1)A4、B4点的坐标;(2)An、Bn点的坐标21小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴,他们家的位置如图所示一天,小李说:“如果以我家为中心,你们各自家的位置在哪儿知道吗?”其余小伙伴说到:“当然知道了”小李说:“这样吧,你们若回答出下列问题,就证明你们知道”(1)南偏东60的方向上有谁的家?怎样确定小刚家的位置?请你表示出来(2)小明家在什么位置?(3)距小李家图上距离为0.9cm处的地方有谁的家?(4)想确定他们每个小伙伴的家的位置,各需要哪些数据?22ABC在直角坐标系中如图所示,请写出点A、B、C的坐标23先阅读下列一段文字,再解答问题:已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式为;同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|(1)已知点A(2,4),B(2,1),则AB ;(2)已知点C,D在平行于y轴的直线上,点C的纵坐标为4,点D的纵坐标为2,则CD ;(3)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,判断线段PA,PB,AB中哪两条线段的长是相等的?并说明理由24如图,三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A,点B与点B,点C与点C分别对应,观察点与点坐标之间的关系,解答下列问题(1)分别写出点A、点B、点C、点A、点B、点C的坐标,并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的(2)若点M(a+2,4b)是点N(2a3,2b5)通过(1)中的平移变换得到的,求(ba)2的值25如图,已知Q点的坐标为(3,0),将点Q向上平移一个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到点P(1)写出点P的坐标;(2)若A是y轴上一点,当OPA的面积为4时,求A的坐标26如图,四边形ABCD可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么关系?27(1)把图(1)中的图形平移后,“顶点”A (4,4)的对应点是A(4,0),写出另外6个“顶点”的对应点的坐标;(2)图(2)与图(1)对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系?它可以由图(1)如何变化而来?(3)图(3)与图(1)对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系?它可以由图(1)如何变化而来?28三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的(1)分别写出点A,B,C的坐标;(2)说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?(3)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点,则平移后三角形ABC内的对应点为P,写出点P的坐标参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1 A2 C3 D4 C5 D6 C7 A8 B9D二填空题(共9小题)10(1,6)11(3,5)12(1,7)或(1,3)13 814(1,1)15(m+2,n1)16(3,0)17(m+4,n+2)18(2,1)三解答题(共10小题)19解:(1)由M(3|a|9,42a)在y轴的负半轴上,得:,解得:a3,故M点的坐标(0,2);(2)(2a)2019+1(23)2019+11+1020解:(1)A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)A4的横坐标为:2416,纵坐标为:3故点A4的坐标为:(16,3)又B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0)B4的横坐标为:2532,纵坐标为:0故点B4的坐标为:(32,0)(2)由A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3故An的坐标为:(2n,3)由B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0故Bn的坐标为:(2n+1,0)21解:(1)南偏东60的方向上有小刚家和小亮家;要确定小刚家的位置,还需要知道小刚家与小华家的距离;(2)小明家在小李家的北偏东60的方向;(3)距小李家图上距离为0.9cm处的地方有小华家、小刚家和小强家;(4)确定他们每个小伙伴的家的位置,需要各家相对于小李家的方向和与小李家的距离22解:如图所示:A(2,2),B(1,1),C(2,2)23解:(1)依题意,AB,故答案为5;(2)CD平行于y轴CD|4(2)|6;(3)PA点P与点B的纵坐标相同PB平行于x轴PB|3(2)|5由(1)知AB5ABPB线段PB,AB两条线段的长是相等的24解:(1)由图知,A(0,3),B(2,1),C(3,4),A(3,0),B(1,2),C(0,1),且ABC向左平移3个单位,向下平移3个单位可以得到ABC;(2)由(1)中的平移变换的2a33a+2,2b534b,解得a8,b4,则(ba)2(48)2(4)21625解:(1)Q点的坐标为(3,0),将点Q向上平移一个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到点P,点P的坐标为(2,1);(2)设A点坐标为(0,y),OPA的面积为4,|y|24,y4,A点坐标为(0,4)或(0,4)26解:四边形ABCD可以由四边形ABCD经过向右平移7个单位,向下平移6个单位得到对应点的坐标关系为:四边形ABCD各点的横坐标加上7,纵坐标减去6,即为四边形ABCD的各点的坐标27解:(1)把图(1)中的图形平移后,“顶点”A (4,4)的对应点是A(4,0),即图形向下平移4个单位,所以另外6个“顶点”的对应点的坐标分别为:(1,2),(2,2)(2,4),(6,4),(6,2),(7,2);(2)图(2)与图(1)对应“顶点”的坐标之间关系为:横坐标不变,纵坐标减少5,它可以由图(1)向下平移5个单位得到;(3)图(3)与图(1)对应“顶点”的坐标之间关系为:横坐标减去8,纵坐标不变,它可以由图(1)向左平移8个单位得到28解:(1)由图知A(3,1),B(2,2),C(1,1);(2)三角形ABC是由三角形ABC先向左平移4个单位,再向下平移2个单位长度得到的;(3)平移后三角形ABC内的对应点为P坐标为(a4,b2)
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