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第3章 整式的乘除检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. (黄石中考)下列计算中,结果是a7的是( )A a3-a4 B a3a4 C a3+a4 D a3a42 空气的密度(单位体积内空气的质量)是0.00129g/cm3,用科学记数法表示0.00129为( )A 1.2910-3 B 0.12910-3C 0.12910-2 D 1.2910-23 下列各式可以用平方差公式计算的是( )A (-a+4c)(a-4c) B (x-2y)(2x+y)C (-3a-1)(1-3a) D (-0.5x-y)(0.5x+y)4. 计算(-x3)2(x2)3所得的结果是( )A. x10 B. -x10 C. x12 D. -x125. 要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立,代数式A应是( )A. 4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy6. 若(x2-mx+3)(3x-2)的积中不含x的二次项,则m的值是( )A. B. - C. - D. 07. 已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( )A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n38 如图,一块边长为a的正方形花圃,两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )A. a2-3abB. a2-3b2C. a2-2abD. a2-3ab+2b29 已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6,周长为10,则a2+b2的值为( )A 37 B 30 C 25 D 1310 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角” 此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律 由此规律可解决如下问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过821天是( )A 星期二 B 星期三 C 星期四 D 星期五二、填空题(每小题3分,共24分)11. ()-1= ,(-3)-3= ,(-3)0= .12. 计算:3a+2a= ;3a2a= ;(-3ab2)2= .13. 要使(x+5)0=1有意义,则x应满足的条件是 .14. 若6a4b2M=2ab2,则M= .15. 若(x+p)(x+q)=x2+3x+2,则(p+q)2= .16. (十堰中考)对于实数a,b,定义运算“”如下:ab=a2-ab,例如,53=52-53=10. 若(x+1)(x-2)=6,则x的值为 17 已知x2+x-5=0,则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为 .18. 已知整数a,b满足()a()b=8,则a-b= .三、解答题(共46分)19. (9分)计算:(1)(2)0-()-2+(-1)4;(2)a5(-a7)+(-a2)3(-a3)2;(3)3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).20. (5分)先化简,再求值:2(x+4)2-(x+5)2-(x+3)(x-3),其中x=-2.21. (6分)已知x6=2,求(3x9)2-4(x4)6的值22 (6分)如图所示,某市有一块长为3a+b,宽为2a+b的长方形地,规划部门计划对阴影部分进行绿化,中间将修建一座边长为a+b的正方形雕像.(1)试用含a,b的代数式表示绿化部分的面积(结果要化简);(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.23. (10分)图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示);(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系;(3)根据(2)中等式,已知a+b=9,ab=8. 求(a-b)2,-b2+2ab-a2和b2-a2的值.24. (10分)某植物园现有A,B两个园区,已知A园区为长方形,长为(x+y)米,宽为(x-y)米;B园区为正方形,边长为(x+2y)米.(1)请用代数式表示A,B两园区的面积之和并化简;(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(4x-y)米,宽减少(x-2y)米,整改后A园区的长比宽多190米,且整改后两园区的周长之和为660米.求x,y的值;若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C,D两种花投入的费用与吸引游客的收益如右表:求整改后A,B两园区旅游的净利润之和. (净利润=收益-投入)CD投入(元/平方米)1612收益(元/平方米)2618参考答案一、选择题15. BACCC 610. BDDDC二、填空题11. 2 - 112. 5a 6a2 9a2b413. x-514. 3a3 15. 916. 117. 218. 1三、解答题19. (1)-2 (2)-2a12 (3)原式=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2(x2+8x+16)-(x2+10x+25)-(x2-9)=6x+16,当x=-2时,原式=6(-2)+16=4.21. 8.22. (1)由题意得(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab.(2)当a=3,b=2时,原式=45+18=63.23. (1)方法一:(m-n)2;方法二:(m+n)2-4mn.(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2.(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab=81-48=49,-b2+2ab-a2=-(a-b)2=-49,b2-a2=(b+a)(b-a)=9(7)=63.24. (1)(x+y)(x-y)+(x+2y)2=x2-y2+x2+4xy+4y2=(2x2+4xy+3y2)m2.(2)A园区整改后:长为x+y+4x-y=5x米,宽为x-y-x+2y=y米,由题意得解得整改后A园区长为200m,宽为10m,B园区边长为60m,净利润之和为20010(26-16)+6060(18-12)=41600元.7 / 7
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