高一数学复习 第1讲 集合与函数 1.1.1 集合的含义与表示例题精讲：【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.解：（1）用描述法表示为：； 用列举法表示为. （2）用描述法表示为： 用列举法表示为【例2】用适当的符号填空：已知，则有： 17 A； 5 A； 17 B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（1）一次函数与的图象的交点组成的集合； （2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合. 1.1.2 集合间的基本关系例题精讲：【例1】用适当的符号填空：（1）菱形 平行四边形； 等腰三角形 等边三角形.（2） ； 0 0； 0； N 0.【例2】设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）.B A B C D【例3】若集合，且，求实数的值.例题精讲：【例1】设集合.【例2】设，求：（1）； （2）.【例3】已知集合，且，求实数m的取值范围.【例4】已知全集，求， ，并比较它们的关系. 1.2.1 函数的概念例题精讲：【例1】求下列函数的定义域： （1）；（2）.【例2】求下列函数的定义域与值域：（1）； （2）.【例3】已知函数. 求：（1）的值； （2）的表达式 【例4】已知函数.（1）求的值；（2）计算：.1.2.2 函数的表示法例题精讲：【例1】如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_，这个函数的定义域为_ 【例2】已知f(x)= ，求ff(0)的值.【例3】画出下列函数的图象：（1）；（2）. 1.3.1 函数的单调性例题精讲：【例1】试用函数单调性的定义判断函数在区间（0，1）上的单调性.【例2】求下列函数的单调区间：（1）；（2）.【例3】已知，指出的单调区间. 1.3.2函数值域1、求下列函数的值域： 、y= 4-：配方及图象法： 、y=+x的值域 （换元法答案：); 、y= 分离常数法： 、y= 判别式法或均值不等式法：2.求函数yx4x1 ，x-1,3) 在值域。 解、（数形结合法）：画出二次函数图像 找出区间 观察值域（注意描成阴影部分）1.3.1 函数最大（小）值例题精讲：【例1】求函数的最大值.【例2】求函数的最小值. 解：【例3】求下列函数的最大值和最小值：（1）； （2）.解： 1.3.2 函数的奇偶性例题精讲：【例1】判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）.解：【例2】已知是奇函数，是偶函数，且，求、.解【例3】已知是偶函数，时，求时的解析式.解：【例4】设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式，求实数a的取值范围.解：1.3.3 基本的图象变换：特别要求注意函数y=f(|x|)和函数y=|f(x)|的图象的作图方法.平移变化：y=（x)左移m：_；y=（x)右移m：_；y=（x)上移h：_；y=（x)下移h：_；对称变化： y=（-x)的图象为：_；y=-（x)的图象为：_； y= -（-x)的图象为：_； y=（|x|)的图象为：_ ；y=|（x)|的图象为：_；例1、画出函数y=|x|的图象课堂训练一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1函数yx26x10在区间（2，4）上是（）A递减函数B递增函数C先递减再递增D选递增再递减2方程组的解构成的集合是 （ ）A B C（1，1） D3已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A的子集的是 （ ）A. a B. a，c C. a，e D.a，b，c，d4下列图形中，表示的是 （ ）MNDNMCMNBMNA5下列表述正确的是 （ ）A. B. C. D. 6、设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.AB B.AB C.AB D.AB7.集合A=x ,B= ,C=又则有（ ） A. （a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da59.满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 （ ） A. B. C. D. 11.下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D12. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13函数f（x）223x的单调减区间是_14函数y的单调区间为_15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16.已知集合，那么集合 ， ， .三、解答题(共4小题，共44分）17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合18. 设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）f（x）f（y），f（3）1，求解不等式f（x）f（x2）119. 已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式20. 已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.21. 画出函数y=| x2-2x-3|的图象。22. 求下列函数值域（1） ； （2） ； （3） ； （4） （5） ； 2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵权必究 联系QQ68843242 2，2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！侵权必究 联系QQ68843242 1