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第十章 齿轮传动10.1渐开线性质有哪些?答:(1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即。(2)因为发生线在基圆上作纯滚动,所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心,发生线NK就是渐开线在K点的法线,同时它也是基圆在N点的切线。(3)切点N是渐开线上K点的曲率中心,NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近,曲率半径越少。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大,渐开线越平直。当基圆半径无穷大时,渐开线为直线。(5)基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆?何谓节圆?二者的直径是否一定相等或一定不相等?答:分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值,并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时,以两轮心为圆心,圆心至节点p的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时,节圆与分度圆是相重合的;而采用非标准安装,则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动,虽然齿轮的分度圆是不变的,但与节圆是否重合,应根据具体的传动情况所决定。10.3在加工变位齿轮时,是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动,还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动?答:是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距,可用以下三种方法:(1)应用渐开线齿轮中心距的可分性。(2)用变位修正的直齿轮传动。(3)用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答:(1)此方法简易可行,但平稳性降低,为有侧隙啮合,所以冲击、振动、噪声会加剧。(2)采用变位齿轮传动,因,所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑,提高抗弯强度和齿面接触强度,提高耐磨性,但互换性变差,齿顶变尖,重合度下降也较多。(3)采用标准斜齿轮传动,结构紧凑,且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程,传动平稳,冲击、噪声小,而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大,所以传动平稳性好。10.5 一渐开线齿轮的基圆半径,求(1)时渐开线的展角,压力角以及曲率半径;(2)压力角时的向径、展角及曲率半径。解:(1)因,可得出,则因为曲率半径即为发生线NK的长度,则。(2)10.6一渐开线外啮合标准齿轮,z=26,m=3mm,求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解: ,可得出10.7一个标准渐开线直齿轮,当齿根圆和基圆重合时,齿数为多少?若齿数大于上述值时,齿根圆和基圆哪个大?答:当齿根圆和基圆重合时,即(负号用于内齿轮,正号用为外齿轮)可得出z=42。当时,齿根圆比基圆大。 10.8一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动,已知z1=19,z2=68,m=2mm,计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解: 10.9题10.8中的齿轮传动,计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大1mm,再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。解:(1)标准安装时,分度圆与节圆重合。 (2)当中心距a增大1mm,即因,则 因,则10.10 如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮,测得跨两个齿的公法线长度,跨三个齿的公法线长度,求该齿轮的模数。题10.10图解:因,可得出联定上二式并求解,可得出;又因,可得出m=1.5mm10.11一对标准渐开线直齿圆柱齿轮,m=5mm,中心距a=200mm,求两齿轮的齿数z1,z2,实际啮合线长,重合度,并用图标出单齿及双齿啮合区。解:,可得出又因可得出根据因即得出,又因,代入公式中,可得根据,可得出单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。题10.11答案图10.12 若将题10.11中的中心距a加大,直至刚好连续传动,求啮合角,两齿轮的节圆半径、和两分度圆之间的距离。解:刚好连续传动,则,且,即得出两分度圆之间距离为、为10.13一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,已知,中心距。因小齿轮磨损严重,拟将报废,大齿轮磨损较轻,沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm,拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚0.4m,试设计这对齿轮。答:因为所以,即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm,根据齿厚公式,可知得出:,因,所以,。,又因根据,可求出查表得,所以结论:此种设计合适。10.14 已知两齿轮中心距,传动比,模数 ,压力角,试设计这对齿轮传动。解: (式中a为155mm)联立上式,可得出a与不同,又因,则应选用正传动。由 可推出。查表得 所示选取。小齿轮: 大齿轮:10.15 一对直齿圆柱齿轮,传动比,安装中心距为300mm,试设计这对齿轮传动。解:,可得出因,又因,所以该采用零传动。取,则小齿轮: 大齿轮: 10.16 齿轮的失效形式有哪些?采取什么措施可减缓失效发生?答:齿轮的失效形式有五种:(1)轮齿折断。减缓措施:增大齿根的圆角半径,提高齿面加工精度,增大轴及支承的刚度。(2)齿面点蚀。改进措施:提高齿面硬度,降低表面粗糙度,增大润滑油粘度。(3)齿面磨损。改进措施:采用闭式传动,降低齿面粗糙度,保持良好的润滑。(4)齿面胶合。改善措施:提高齿面硬度,降抵齿面粗糙度,选用抗胶合性能较好的齿轮副材料,采用抗胶合润滑油;减少模数、降低齿高。(5)塑性变形。改善措施:提高齿面硬度,采用粘度高的润滑油。10.17 齿轮强度设计准则是如何确定的?答:齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式,齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮()主要失效形式为点蚀,应按接触强度确定主要参数,按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面()主要失效形式为断齿,应按弯曲强度确定主要参数,然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动,因为主要失效形式是磨损和断齿,按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核,固开式传动不会发生点蚀。10.18 对齿轮材料的基本要求是什么?常用齿轮材料有哪些?如何保证对齿轮材料的基本要求?答:对齿轮材料的基本要求有:齿面应有较高的硬度和耐磨性;齿芯应有足够的强度和韧性;齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力;应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢,分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面,可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理,并使HBS,使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面,用中碳钢或中碳合金钢表面淬火,或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火,可使齿面硬,而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁,并进行正火处理以细化晶粒。10.19 齿面接触疲劳强度与哪些参数有关?若接触强度不够时,采取什么措施提高接触强度?答:齿面接触疲劳强度与(或)有关,即与有关。若接触强度不够时,可适当增加b或,但b不宜过大,b过大会造成载荷集中。在满足弯曲强度的情况下也不宜过大,可适当增大齿数、,以增大、。从材料上考虑可增加齿面硬度。10.20 齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关?若弯曲强度不够时,可采取什么措施提高弯曲强度?答;齿根弯曲疲劳强度与模数有关,若弯曲强度不够时,可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑,降低材料的许用弯曲应力。10.21 齿形系数与什么参数有关?答:齿形系数与系数z有关。z小大。10.22 设计直齿圆柱齿轮传动时,其许用接触应力如何确定?设计中如何选择合适的许用接触应力值代公式计算?答:设计直齿圆柱齿轮传动时,许用接触应力由公式计算。为接触疲劳极限,为寿命系数,分别查图得出。为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的值代入公式计算。10.23 软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高(3050)HBS?硬齿面齿轮是否也需要有硬度差?答:因为软齿面齿轮啮合传动时,小齿轮受应力循环次数多,z值小,为了使两齿轮等强度,应使小齿轮比大齿轮硬(3050)HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。10.24 为何要使小齿轮比配对大齿轮宽(510)mm?答:为了保证齿轮传动的接触宽度,以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够,因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小,增加齿宽(510)mm较为适宜,保证接触宽度。10.25 按弯曲强度设计齿轮时,若齿轮经常正、反转,应如何确定其许用弯曲应力?答:若按弯曲强度设计齿轮时,若齿轮经常正、反转,则齿根所受弯曲应力为对称循环,应使许用弯曲应力减小20%30%。10.26 如有一开式传动,该传动经常正、反转,设计时应注意哪些问题?答:对开式传动的齿轮,按弯曲强度设计出模数时,由于经常正、反转,应将弯曲疲劳极限减小20%30%。对计算出的模数再增大10%15%。10.27 斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别?答:斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的,计算的模数是法面模数。齿形系数和应力修正系数是按斜齿轮的当量齿数查得的。再有,强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数,计算出的、小于直齿轮,说明斜齿轮的强度比直齿轮高。10.28 斜齿轮的当量齿轮是如何作出的?其当量齿数在强度计算中有何用处?答:斜齿轮的当量系数,与值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数与应力校正系数时按当量齿数查。10.29圆锥齿轮的背
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