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.高考高三数学3月月考模拟试题04第I卷(60分)一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集UxN2x7,集合M2,4,6,P3,4,5,那么集合CU(MP)是A1,0,1,7 B1,7 C1,3,7 D2复数的共轭复数是 A B C34i D34i3下列说法正确的是A“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1” B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件. C“xR,x2+x+10”的否定是:“xR,x2+x+10” D“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ABCD5 (1);(2);(3);(4) 其中正确的命题是A(1)(2)B(2)(4)C(1)(3)D(3)(4)6.要得到函数的图象,可以将函数的图象A.沿轴向右平移个单位 B.沿轴向左平移个单位 C.沿轴向右平移个单位 D.沿轴向左平移个单位7.若,满足约束条件 ,则的最小值是 A.-3 B.0 C. D.38.已知圆C与直线xy0 及xy40都相切,且圆心在直线xy0上,则圆C的方程为A. B.C. D.9.已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则m、n的值分别为 A B. C. D. 10. 在长方形ABCD中,AB2,BC1,M为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到M的距离大于1的概率为正视图侧视图俯视图A. B. C. D.11一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体 A.外接球的半径为 B.体积为C.表面积为 D.外接球的表面积为12已知奇函数f(x)满足f(1)f(3)0,在区间2,0)上是减函数,在区间2,)是增函数,函数F(x),则的解集是Axx3,或0x3 Bxx3,或1x0,或0x3Cx3x1,或1x3 Dxx3,或0x1,或1x2,或20)的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值为_ .14设为等比数列的前项和,已知,则公比_.15在ABC中,AC边上的高为BD,垂足为D,且,则_16已知若或,则的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)已知函数。()求函数的最小值和最小正周期;()设的内角的对边分别为且,角满足,若,求的值18(本小题满分12分)已知等差数列满足:.的前n项和为.()求及;()令(),数列的前n项和为,求证:.19. (本小题满分12分)如图,已知多面体中,平面,为的中点.()求证:平面;()求点到平面的距离的取值范围. BACDEF19题图20. (本小题满分12分)某单位开展岗前培训.期间,甲、乙2人参加了5次考试,成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8282799587乙的成绩9575809085()根据有关统计知识,回答问题:若从甲、乙2人中选出1人上岗,你认为选谁合适,请说明理由;()根据有关概率知识,解答以下问题: 从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为,抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件,求事件A的概率; 若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分,则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计,任意抽查两次考试,求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.21.(本小题满分12分)已知函数处取得极小值4,若的取值范围为(1,3).()求的解析式及的极大值;()当的图像恒在的图象 的下方,求m的取值范围.22(本小题满分12分)已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C. ()求曲线C的方程; ()过点D(0,2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线的方程.参考答案一、选择题:1-5 BADAC 6-10 BCBAC 11-12 D C二、填空题:13. 6 14. 4 15. -3 16. (-4,0)三、解答题:17解()原式可化为:-3分则的最小值是, 最小正周期是; -5分 () -7分由余弦定理,得解得 -10分18解()设等差数列的公差为d,因为,所以有,所以;= -5分()由()知,所以bn=,所以=, -10分又单调递增,故 -12分19. 解法一:()平面,平面,平面DBC,. 又,为的中点,.平面,平面,平面 -4分():设,则.平面,又,平面平面,平面,平面,平面平面.连,过作,垂足为,则平面.线段的长即为点D到平面的距离. -8分在中,=, -12分解法二:20.解()派甲合适. -4分()(1)可以看出基本事件的总数n=25个,而满足条件的事件有(82,80),(82,80),(79,80),(95,95)(87,85)共5个, -8分(2)考试有5次,任取2次,基本事件共10个:(82,95)和(82,75),(82,95)和(79,80),(82,95)和(95,90),(82,95)和(87,85),(82,75)和(79,80),(82,75)和(95,90),(82,75)和(87,85),(79,80)和(95,90),(79,80)和(87,85),(95,90)和(87,85)其中符合条件的事件共有7个,则5次考试,任取2次,两人“水平相当”为事件B -12分21解:()由题意知,因此处取得极小值4,在x=3处取得极大值。 4分6分则7分()由题意得,当,即,在2,3上是增函数,解得,的取值范围为12分22解()动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆,动点P的轨迹方程为2分设M(x,y)是曲线C上任一点,因为PMx轴,点P的坐标为(x,2y)点P在圆上, ,曲线C的方程是5分()因为,所以四边形OANB为平行四边形,当直线的斜率不存在时显然不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为y=kx-2,与椭圆交于两点,由得,由,得,即8分10分,解得,满足,,(当且仅当时“=”成立),当平行四边形OANB面积的最大值为11分所求直线的方程为12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org.
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