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四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考(期中)试题时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.( )A-1 B1C D2.已知三角形中,则( )A.2B. C.D.3.在等比数列an中,若a2,a9是方程x2-2x-6=0的两根,则a4a7的值为( )A. 6B. 1C. 1 D. 64.则b =( )A. B. C.2 D.35.已知,则( )ABCD6.函数,则的最大值和最小正周期分别为( )A2和B4和C 2和D 4和7. sin75cos30-sin15sin150 的值等于 ( )A. 1 B. 12 C. 22 D. 328.已知数列an的前项和为,且,则an的通项公式是( )A. an=2n B. an=3,n=12n,n2 C. an=2n+1 D. an=3n9.( )A.725 B.- 15 C. 15 D.-72510.在中,内角,的对边分别为,若,且,则( )A. 1 B. C. D. 411如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30,与O相距15海里的C处现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船,则甲船到达B处需要的时间为( )A.小时 B1小时 C.小时 D2小时12.已知中,三角形的面积为,且,则( )A.17 B3 C.-3 D-17二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13在ABC中,a=3,A=60,则ABC的外接圆的半径为 .14已知an=1n(n+1),则数列an的前项和为Sn= .15 .16单调递增的等差数列an的前三项之和为21,前三项之积为231,则an= .三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17已知为锐角,.(1)求的值;(2)求的值18.记Sn为等差数列的前n项和,已知.(1)求的通项公式.(2)求,并求的最小值19.20已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求的值域.21.已知数列an满足(1)若,证明:数列bn是等比数列,求an的通项公式;(2)求an的前n项和Tn22在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2+c2-ac,(1)求角B的大小;(2)若ac2,求ABC的面积;(3)求sinAsinC的取值范围.
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