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2017级高一年级第一次月考试题数 学本题共150分 时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B为()A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42下列哪组中的两个函数是相等函数()A. B. C. D.3已知集合,则()ABCD4如果函数在上是减函数,那么实数a取值范围是()ABCD5若函数满足,则的解析式是()ABCD或6若的定义域为1,2,则的定义域为() A0,1 B. 2,3 C. -2,-1 D. 无法确定7. 下列说法中,正确的有()函数的定义域为函数在上是增函数;函数,若,则;已知是上的增函数,若则有 A0个 B1个 C2个 D3个8设是定义在上的偶函数,则的值域为( )A. -10,2 B.-12,0 C. -12,2 D. 与有关,不能确定9已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围为()ABCD10已知函数的定义域为,则实数的取值范围是()A. 0,3) B. 0,3 C. (0,3) D. -3,011.若函数为偶函数,且在上是减函数,又,则的解集为()ABCD12对于集合,定义,设,则()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13已知函数,则恒过的定点为14= 15若函数在1,2上的最大值为4,最小值为,且函数在上是增函数,则16设对任意实数,关于的方程总有实数根,则的取值范围是. 3、 解答题(本大题共6小题,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合,(1)求;(2)若,求的取值范围18.(本小题满分12分)某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气量不超过时,只缴纳基本月租费元;如果超过这个使用量,超出的部分按元/计费(1)请写出每个月的煤气费(元)关于该月使用的煤气量()的函数解析式;(2)如果某个居民79月份使用煤气与收费情况如下表,请求出月份煤气使用量()煤气费(元)7月448月25149月3519其中,仅7月份煤气使用量未超过.19.(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数,当时,.(1)求出函数在上的解析式;(2)画出函数的图象20(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式成立(1)求的值;(2)判断的奇偶性并证明; (3)若,且在上是增函数,解关于的不等式.21.(本小题满分12分)已知定义域为的函数为奇函数(1)求的值;(2)证明函数在上是减函数;(3)若不等式对任意的实数恒成立,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围- 4 -
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