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结识抛物线教学目标1利用描点法作出函数y=x2的图象,能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质,猜想并能作出y=-x2的的图象,能比较它与y=x2的图象的异同。2能力上让学生经历探索的过程,培养学生类比学习能力和求同存异的思维并且会用所学知识,解决简单的问题。教学重点:1 能够利用描点法作出函数y=x2的图象,根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。2 能够作出函数y=-x2的图象,并自己比较它与y=x2的图象的异同。教学难点:1.能够总结y=ax的性质。 2.实现“探索经验运用”的思维过程教学方法:探索总结教具准备:课件教学过程:创设情境,引入新课一、函数图象的画法一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线。二次函数的图象是什么形状呢?让我们先来研究最简单的二次函数y=x的图象。大家还记得画函数图象的一般步骤吗?二课件中打出二次函数的标准图象;1 问题:()列表:x-3-2-10123y9410149()在直角坐标系中描点。()用光滑的曲线连结各点,便得到函数图象。 y0 x 你能描述图象的形状吗? 图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? 当x0呢? 当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的? 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。2 让学生同桌互相讨论,交换各自的意见,完成上述问题。 3 教师总结,在课件上演示 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性:当x0时 二y=-x的图象 y x 0 x-3-2-10123y=-x-9-4-10-1-4-91先猜想一下,y=-x2的图象是什么形状,然后作出它的图象,比较它与y=x2的图象有什么关系?与同桌交流、校对。2教师巡视、提问。 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性:当x0时 三.例题解析:1.已知抛物线y=ax经过点A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上. (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.四我们学习的是y=x与y=-x的图象,总结相同点、不同点。小结:本节课我们学了如下内容:二次函数y=ax的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值根据图形填表:抛物线y=xy= -x顶点坐标(0,0)(0,0)对称轴y轴y轴位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)开口方向向上向下 增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.五课堂练习设计课件演示六课堂作业设计课本第44-45页,第13题。七、板书设计y=x2有最低点,y=-x2有最高点。相同点: 不同点1 图象都是抛物线 1. y=x2开口向上,y=-x2开口向下2 图象都与X轴交于点(0,0) 2. y=x2的图象与y=-x2的图象关于x轴 3 图象都关于y轴对称 对称由此得到y=ax(a0)的性质特征,课件演示。1.已知抛物线y=ax经过点A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上. (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2.填空:(1)抛物线y=2x的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大;在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 y=-2x 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ;在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!2,侵权必究 联系QQ68843242 2,2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!2,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究 联系QQ68843242 1
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