27 1图形的相似 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 研究相似多边形的主要特征 图中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图中两个相似的正六边形 你是否也能得到的结论 C A B C1 A1 B1 对比图中的 A1B1C1和 ABC 由于正三角形的每个角都等于60 可得 A A1 B B1 C C1 由 ABC和 A1B1C1是正三角形可得 AB BC AC A1B1 B1C1 A1C1 这说明 正三角形都是相似的 它们的对应角相等 对应边的比相等 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢 图中的两个相似的正六边形 也有类似的结论 1 图是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 2 对于图中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 1 对应角相等 对应成比例 2 具有同样的结论 多边形相似特征 相似比 我们把相似多边形对应边的比称为相似比 多边形相似的定义 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 两图形全等 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x 解 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应角相等 由此可得 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应边的比相等 由此可得 解得x 28 cm D 83 A E 118 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 1 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 练习 设两地的实际距离为x x 300000000 x 3000千米 答 甲 乙两地的实际距离为30000千米 解 2 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 10 5 5 10 不相似 3 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解 由图示 可知两图形的相似比为 所以 b 4 5 a 3 c 4 d 6