平面几何图形周长与面积 教学目标 1 通过复习平面图形的周长和面积公式 使学生形成知识网络 2 通过复习培养学生归纳 总结 比较 分析的逻辑思维能力 3 通过复习 使学生了解知识的内在联系 渗透数学转化思想以及辩证唯 物主义思想 教学重点 1 系统整理平面图形的周长 面积公式的推导 区分平面图形周长 面积 的不同点 2 熟练运用公式进行计算 教学难点 使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程 并形成知识网络 教学过程 一 复习平面图形 周长 和 面积 的概念 出示图 1 请你观察 从图中你发现了什么 面积不相等 周长相等 2 互相交流 1 什么叫做平面图形的周长 周长指的是哪部分 2 什么叫做平面图形的面积 面积指的是哪部分 3 学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积 4 引导学生从直观到抽象理解概念 判断 1 周长相等的两个平面图形 他们的面积一定相等 2 面积相等的两个平面图形 他们的周长一定相等 3 周长的单位有 米 分米 平方厘米 4 面积单位有 平方米 平方分米 平方厘米 二 复习平面图形的周长 回忆平面图形周长公式的学习顺序 我们都学习了哪些平面图形的周长 你能够按照学习的先后顺序说说吗 小组共同回忆探讨 这 个平面图形的周长公式分别是什么 他们的周长公式是怎样推导得来的 学生汇报 长方形 因为长方形两组对边分别相等 所以 c a 2 b 2或者c a b 2 正方形 因为正方形4 条边相等 所以 c a 4 圆形 通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的 倍 所以 c d 或者c 2 r 4 如果已知长方形的周长和长 怎样求宽 如果已知长方形的周长和宽 怎样求长 如果已知正方形的周长 怎样求边长 如果想求圆形的半径 需要已知什么 怎样求 如果想求圆形的直径 需要已知什么 怎样求 5 完善平面图形的周长知识结构 三 复习平面图形的面积 一 复习长方形 正方形和圆形的面积 1 长方形的面积公式是什么 正方形的面积公式是什么 圆形的面积公式是什么 2 请同学以小组为单位共同回忆探讨 这 个平面图形的面积公式分别是什么 他们的面积公式是怎样推导得来的 3 教师提问 1 如果想求圆的面积 需要知道什么条件 2 知道半径如何求圆的面积 知道直径呢 知道周长呢 4 完善长方形 正方形和圆形面积公式及知识结构 二 复习平行四边形 三角形和梯形面积公式及公式推导 观察图形 1 请同学以小组为单位共同回忆探讨 这 个平面图形的面积公式分别是什么 他们的面积公式是怎样推导得来的 2 小组汇报 3 这三个平面图形的面积公式有什么关系 4 教师完善平面图形面积公式及知识结构 四 课堂练习 一 判断 1 两个三角形肯定能拼成一个平行四边形 2 半圆的周长就是它所在圆周长的一半 3 半径的长短决定圆的大小 4 边长为 4 厘米的正方形 它的周长和面积相等 5 两个等底等高的三角形 它们的面积肯定相等 6 平行四边形的面积是梯形面积的两倍 二 考考你 用一根长 12 56 厘米的铁丝 围成一个尽可能大的正方形 它的面积是多 少平方厘米 如果围成一个尽可能大的圆 它的面积是多少平方厘米 五 课堂小结 通过本节课的学习 你有了哪些收获