高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 22 不等关系和基本不等式（教师版）【高考再现】热点一 不等关系与不等式1.(2012 年高考辽宁卷理科 12)若 ，则下列不等式恒成立的是（ ）0,)x(A) (B) 21xe 2114x(C) (D)2cos 2ln()82.(2012 年高考全国卷理科 9)已知125ln,log,xyze，则（ ）A xyz B z C x D yzx3. (2012 年高考安徽卷理科 15)设 的内角 所对的边为 ；则下列命题ABC,abc正确的是 _若 ；则 若 ；则 2abc32abc3C若 ；则 若 ；则32()2若 ；则2()cabC【答案】高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！4.(2012 年高考湖北卷文科 9)设 a,b,c, R,则 “abc=1”是“ +1abc”的 ( )abcA.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】A【解析】若 “abc=1”,则 + = ,故是充分条1abcacbc件;反之,不成立.5.(2012 年高考湖南卷文科 7)设 a b1， ，给出下列三个结论：0 ； ； ；cabcablog()l()acbc其中所有的正确结论的序号是 ._A B. C. D. 6.(2012 年高考重庆卷文科 7)已知 ， ，22log3la22log9l3b则 a,b,c 的大小关系是3log2c（A） （B） （C） （D）abcbccac【答案】高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！【解析】 ，2222213log3llog3lloga， ，2222l9llllb232log1ll3c则 .ac7.(2012 年高考天津卷文科 4)已知 a=21.2，b= -0.2，c=2log 52，则 a，b，c 的12大小关系为（A）c 0，且xy，则 的最小值是yx)4(yxA B C D252582516257.(浙 江 省 2012届 理 科 数 学 高 考 领 先 卷 名 校 精 粹 重 组 试 卷 理 )设实数 、 满足：xy，则 的最小值是35xy4xyz高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！A B C1 D814128.（山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试）函数 ，且axya13log0的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 上（其中 m，n0），则1a 01nmx的最小值等于（ nm2A.16 B.12 C.9 D. 89.(湖北省八校 2012 届高三第一次联考理)已知 11,22xyx则 函 数 的最大值为 。三提升自我高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！10.（2012 理科数学试卷）已知实数 x、 y 满足2054xy，若不等式22()()axy恒成立，则实数 a 的最小值是(A) (B) (C) (D) 2517859511.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试理)设二次函数的值域为 ，则 的最大值为 2(4()fxacxR0,)19ca高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！12.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试文)已知 0,xy，若恒成立，则实数 m的取值范围是_myx282答案： 4解析：由题意得， ，当且仅当 等号是成立的，828yxyx28yx要使得 恒成立，则 ，myx22220m解得 。4【原创预测】1.若实数 a,bc满足 2,22ababcabc，则 的最大值是 .高考学习网中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识！2.若不等式 22|log|11|,(,)xxa上恒成立，则实数 a 的取值范围为_ _