人教版高三数学一轮复习导数的概念及运算学习资料-

考点一导数的概念及运算一导数的概念 2 有关导数定义的几点理解定义法求函数的导数习题三导数的计算导数的运算法则法则1 两个函数的和差的导数等于这两个函数的导数的和差即法则2 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘第二个函数加上第一个函数乘第二个函数的导数即法则3 两个函数的商的导数等于第一个函数的导数乘第二个函数减去第一个函数乘第二个函数的导数再除以第二个函数的平方即例4 求下列函数的导数 2 复合函数的导数复合函数y f g x 的导数和函数y f u u g x 的导数间关系为 y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积四导数的几何意义故曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线方程是即注意曲线在某点处的切线 1 与该点的位置有关 2 要根据割线是否有极限来判断与求解如有极限则在此点有切线且切线是唯一的如不存在则在此点处无切线 3 曲线的切线并不一定与曲线只有一个交点可以有多个甚至可以无穷多个因为两切线重合若x1 0 x2 2 则l为y 0 若x1 2 x2 0 则l为y 4x 4 所以所求l的方程为 y 0或y 4x 4