习题课三角函数的图象与性质 1 函数f x xsinx的部分图象是 自主预习 答案A 2 函数y sinx sinx 的值域是 A 0 B 2 2 C 0 2 D 2 0 答案D 3 函数y cosx 的一个单调增区间是 答案D 答案A 答案A 6 函数f x Asin x A 是常数 A 0 0 的部分图象如图所示 则f 0 题型一三角函数的图象问题 例1 1 与图中曲线对应的函数解析式为 A y sinx B y sin x C y sin x D y sinx K 2 若函数f x sinx 2 sinx x 0 2 的图象与直线y k有且只有两个不同的交点 则k的取值范围是 与y k有且只有两个不同的交点 则1 k 3 答案 1 C 2 1 3 训练1 例1题 2 中 若问函数f x sinx 2 sinx x 0 2 的图象与直线y k有四个不同的交点 则k的取值范围是 解析由图象知 0 k 1 答案 0 1 题型二求三角函数的定义域和值域 解析 1 要使函数有意义 必须有sinx cosx 0 即sinx cosx 同一坐标系中作出y sinx y cosx x 0 2 的图象如图所示 题型三三角函数的单调性与周期性 答案A 训练3 写出下列函数的单调区间及周期 题型四三角函数的奇偶性和对称性问题 答案 题型五由图象求函数y Asin x 的解析式 1 求此函数的解析式 2 若f1 x 图象的关于直线x 2对称图象的函数解析式为f2 x 求f2 x 的解析式 训练5 如图为y Asin x 的图象的一段 A 0 0 4 解决三角函数的对称问题 特别应注意 函数y Asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 经过该图象坐标为 x A 的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴 这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期 或两个相邻平衡点间的距离