初中数学北师大版七年级下册 第四章三角形 2图形的全等 导入 观察图4 21的两组图形 导入 这些图形中 有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗 能够完全重合的两个图形称为全等图形 新课 新课 议一议 1 你能说出生活中全等图形的例子吗 新课 2 观察下面三组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴交流 新课 3 如果两个图形全等 它们的形状和大小一定都相同吗 全等图形的形状和大小都相同 新课 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 例如 在图4 23中 ABC与 DEF能够完全重合 它们是全等的 其中 顶点A D重合 它们是对应顶点 AB边与DE边重合 它们是对应边 A与 D重合 它们是对应角 新课 ABC与 DEF全等 我们把它记作 ABC DEF 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形的对应边相等 对应角相等 新课 议一议 1 全等三角形对应边的高 中线相等吗 还有哪些相等的线段 举例说明 2 如图4 24 已知 ABC A B C 你如何在 A B C 中画出与线段DE相对应的线段 新课 做一做图4 25是一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个 四个全等的三角形吗 习题 1 在图中找出两对全等的三角形 并指出其中的对应角和对应边 习题 2 如图 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各内角的度数 习题 2 解 因为 B 30 ACB 85 B ACB BCA 180 所以 BCA 180 B ACB 180 30 85 65 因为 ABC AEC所以 E B 30 EAC BCA 65 ACE ACB 85 拓展 把图中的等边三角形分成2个 3个 4个全等的三角形 小结 通过本节课的内容 你有哪些收获 1 知道全等图形 全等三角形的定义 2 全等图形 全等三角形的性质