右图是一位射击运动员射击5发子弹的成绩 这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系 问题 点与圆会有几种位置关系 如何判断点与圆的位置关系呢 试一试 在平面上画一个圆 这个圆把平面上的点分成了几部分 24 2 1点和圆的位置关系 认真阅读课本92页内容 自学完毕 要做到 1 知道点与圆有几种位置关系 2 会用点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断点与圆的位置 以及由点与圆的位置比较点到圆心的距离d与圆的半径r的大小 体会数形结合 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 则 点和圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 练习 1 已知圆的半径等于5厘米 点到圆心的距离是 A 8厘米B 4厘米C 5厘米 请你分别说出点与圆的位置关系 2 如图已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 3厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆上 D在圆外 C在圆外 2 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆上 C在圆外 3 以点A为圆心 5厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆内 C在圆上 问题 如何解决 破镜重圆 的问题 解决问题的关键是什么 找圆心 探索 我们知道圆上有无数个点 那么多少个点就可以确定一个圆呢 1 过一个点可以做出多少个圆 无数个 2 过两个点能做多少个圆 圆心在哪 无数个 圆心都在线段AB的垂直平分线上 3 过同一平面内三个点的情况会怎样呢 1 过在同一直线上的三点A B C可以作几个圆 不能 课后了解课本94页的证明方法 2 不在同一直线上的三点A B C 能 结论 不在同一直线上的三个点确定一个圆 圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点 阅读 完成以下填空 如图 O是 ABC的圆 ABC是 O的三角形 O是 ABC的心 它是的交点 到三角形的距离相等 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 这个三角形叫做了解三角形外接圆和三角形外心的概念 掌握三角形外心的性质 这个圆的内接三角形 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 解决 破镜重圆 的问题 1 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 2 若一个三角形的外心在一边上 则此三角形的形状 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 B 课堂检测 3 已知 O的半径为4 OP 3 4 则P在 O的 4 已知点P在 O的外部 OP 5 那么 O的半径r满足 5 已知 O的半径为5 M为ON的中点 当OM 3时 N点与 O的位置关系是N在 O的 内部 0 r 5 外部 7 实际应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 6 已知Rt ABC中 C 90 若AC 5cm BC 12cm 求 ABC的外接圆的半径 课堂小结 广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲 1 点和圆的位置关系 3 经过一点可以作 个圆 经过两点可以作 个圆 经过不在同一直线上的三个点可以作 个圆 4 三角形的外心是的交点 它到三角形三顶点 点在圆上 点在圆内 点在圆外 无数 无数 一 三角形三边垂直平分线 从以下几个方面谈谈这节课你的收获 2 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 则 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 等距 作业 绩优学案 P89 达标检测 C D挡做1 7题 A B挡做1 8题 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 拓展 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外心各在哪里 课本102页第8题