24 4弧长和扇形面积 2 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 C 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 知识回顾 2 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 l A B C 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 母线 活动1 探究新知 认识圆锥 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中l是圆锥的一条母线 而h就是圆锥的高 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 因此圆锥的侧面积为 扇形的弧长为 如何计算圆锥的侧面积 如何计算圆锥的全面积 圆锥的全面积为 l o r 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 容易得到 圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的侧面展开图是什么图形 l 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 活动2 练习1 1 圆锥的母线长为3cm 底面半径为1cm 则此圆锥的侧面积为2 圆锥的母线长为13cm 底面半径为5cm 则此圆锥的高线为cm 3 已知圆锥的底面半径为3 母线长为12 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角 12 例1蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2 高为3 2m 外围高为1 8m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 精确到1m2 h2 h1 r 活动3 例2 已知扇形的圆心角为120 面积为300 2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的轴截面面积为多少 1 圆锥的底面直径是80cm 母线长为90 求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积 练习2课本114页1 2 解 侧面展开图的弧长为 80 cm 80cm 圆锥的侧面积为 圆锥的底面积为 所以圆锥的全面积为 圆锥的侧面积 底面积 2 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长是50cm 制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮 解 圆锥侧面展开图的弧长为 圆锥的侧面积为 所以100个这样的烟囱帽至少需要 归纳小结 1 连接圆锥和底面圆周上的线段叫做圆锥的母线 2 圆锥侧面积 3 圆锥的全面积 顶点 任意一点