6 11一次方程组的应用 根据题意 可列表如下 283 127 X y 283x 127y 小明家使用的是分时电表 电费的电价谷时段比平时段便宜0 31元 本月小明家平时段的用电量是283千瓦时 谷时段的用电量是127千瓦时 电费金额是210 73元 求分时电表平时段 谷时段每千瓦时的价格各是多少元 小明家使用的是分时电表 电费的电价谷时段比平时段便宜0 31元 本月小明家平时段的用电量是283千瓦时 谷时段的用电量是127千瓦时 电费金额是210 73元 求分时电表平时段 谷时段每千瓦时的价格各是多少元 平时段总电价 谷时段总电价 210 73元 等量关系 平时段单价 谷时段单价 0 31元 解 设 分时电表平时段每千瓦时的价格是x元 谷时段每千瓦时的价格是y元 根据题意可得 列方程 组 解应用题都有几个步骤 1 引入适当的未知数 2 找出等量关系 根据等量关系列出方程 组 3 解方程 组 4 检验结果并写出结论 练习 某车间有28名工人 生产特种螺栓和螺帽 一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套 每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个 问要有多少工人生产螺栓 其余的工人生产螺帽 才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套 合作探究2 例2一名篮球队员在一场比赛中15投10中得了20分 投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍 问 这名篮球队员投中几个三分球 几个两分球 罚中了几个球 15投是多余信息 投中三分球的个数 投中两分球的个数 罚中球的个数 10 投中三分球的分数 投中两分球的分数 罚中球的分数 20 投中两分球的个数 3 投中三分球的个数 三分球的个数 3 二分球的个数 2 罚中球的个数 20 拓展延伸 例3电信局现有600部已申请电话待装 此外每天另有新申请电话待装 设每天新申请的电话数相同 如果安排3个装机小组 60天恰好完工 如果安排5个装机小组 20天恰好完工 问 每天新申请装机电话多少部 每个装机小组每天安装多少部电话 工作总量 部 效率 部 天 时间 天 方案一 方案二 600 60 x 600 20 x 5y 3y 60 20 x y 或20 5y 或60 3y 工作总量 已申请待装的600部 每天新申请数 天数 工作总量 效率 时间 拓展延伸 例3电信局现有600部已申请电话待装 此外每天另有新申请电话待装 设每天新申请的电话数相同 如果安排3个装机小组 60天恰好完工 如果安排5个装机小组 20天恰好完工 问 每天新申请装机电话多少部 每个装机小组每天安装多少部电话 工作总量 部 效率 部 天 时间 天 方案一 方案二 600 60 x 600 20 x 5y 3y 60 20 x y 或20 5y 或60 3y 等量关系 3个安装小组60天完成的工作量 已申请安装的600部 60天里新申请安装的部数 5个安装小组20天完成的工作量 已申请安装的600部 20天里新申请安装的部数 拓展延伸 工作总量 部 效率 部 天 时间 天 方案一 方案二 600 60 x 600 20 x 5y 3y 60 20 或20 5y 或60 3y 等量关系 3个安装小组60天完成的工作量 已申请安装的600部 60天里新申请安装的部数 5个安装小组20天完成的工作量 已申请安装的600部 20天里新申请安装的部数 解 设每天新申请装机电话x部 每个装机小组每天安装y部电话 由题意得 反馈练习 某厂的两个车间10月份共生产1339个零件 第一车间10月份比9月份增产12 第二车间10月份比9月份减产24 若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍 问9月份两个车间各生产了多少个零件 y x 1 24 y 1 12 x 9月份第一车间的产量 第二车间产量的3倍 10月份第一车间的产量 第二车间产量 1339个 分析 小结 1 学到了哪些知识 3 你有何学习感悟 2 学到了哪些数学方法 列表法 方便明晰已知和未知之间的关系 方程思想 关键是找到等量关系 列一次方程组解应用题 审题 筛选 处理信息 找出等量关系 列方程组 1 甲 乙 丙三数之和为26 甲数比乙数大1 甲数的2倍与丙数的和比乙数大18 求甲 乙 丙三个数 2 甲 乙两列火车同时从相距910千米的两地相向出发 10小时后相遇 如果甲列车比乙车早出发4小时20分 那么在第二列火车出发8小时后相遇 求两列火车的速度 练一练 3 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大5 如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9 求这个两位数