E东东招东三有页敌的交口史颜在历年高考中一般位于解咤题的第一题的位置有时习在选择、填空题中出现,主要考枯三角恒等变换、三角函数的图象与性质、解三角形,有时也与平面向量相交汇意在考查考生的数形结合能力,转化与化眉一能力,以及运算求解能力,一般为中档题.一(二)三角函数的综合问题E2三角函数的图象与性质例1已知函数f一2媚sinxeosx一2cosztx十1(o0)的图象上两个相邻的最高点之间的距离为z.(D求函数f的单调递增区间;(Z)若/(刃_一求c0s一4湟的值解(UA9二z幄smc0S工一zcos翼十1二喱s抽20x一C0S20x二zSinz【圃酶一彗由题意知,函数几W的最小正周期为,则堕二故井1.20元所以八酶)二zsinz酶一忘由酗一莹霆肽一奎廷酗n十奎伏E刀得肽一彗宴配廷舫十奎伏EZ沥所以函数/的单调途增区间刹gr_吊,Ar1MeEZ.ew门-1Q)英ro=求c0s4膘的值解由几9一zs丨nz八闭3得Sz废彗一壹，所以c054枳Cos4积一彗二c0暑zz积一莹二1一zsi【】z.7bd-M方法技巧求解三角函数图象与性质问题的方法步骤第一步,化简:正确分析已知条件,利用三角恒等变换将给出的三角函数解析式化简为y一4sin(ox十)十h的形式,常利用“sin2二2sineosX,cos2Q二cos古一sinzz二1一2sinzx一2cosz一1,sin(4t)一sincos北cossin,cos(Qt)一cosaeosJFsinrsin,sinx十5cosx二Ja“十5sin(k十p),2素其中tang一;“等公式进行化简.第二步,计算:根据函数y一4sin(ox一)的相关性质与图象进行计算.第三步,得结论:利用三角函数的性质求函数解析式、角、三角函数值等.、/1方法技巧提醒|解此类问题时的易错点有:(D对正弦型函数y一dsin(ox-g)十h及余弦型函数y一4cos(ox-Lp)Th的性质易遗忘或对其含义不能深刻理解,如图象的对称轴、对称中心等;(2)没有按掘题目中的隐含条件,忘视对角的范图的限制而造成增解或漏解现象;(3)不能发现角度之间的倍、半差异.即时应用1.函数f一sin(ox十g)o0,|g奎在一个周期内的图象如图所示.(D求函数f的解析式及单调递减区间;)将函数/t0的图象吊右平移33个单位长度得到函数gG0的图,pgto-玖ae(毛口解:(设函数/9的最小正周期为7由题图可得,37一吊司二菩】小7二,二2,又_丕一彗二0】.si一琶十吻=0,:.一彗十吻二免2万吻=魇十奎,h与Z,又pl志,“.p一,故函数川的解析式为/(v)二si2x十琶T元元3T元吊287十3之2x十3丿27十一-得i十二v十2KTzz3Z魇2,hEZ,解得frlz腌12,斤与乙,P、工T朋复故函数儿9的单调递凑区间沥fr十五,frH18|KEZ-一匹)14)将函数/t9的图象向有平移3个单位长度得到函数8(9的图象,已wue-园俊:由题意可得,gt9一吊-驿+引-snle切-2一cos2x,“世l一l|个8四一一cos2二一于即cosz一.E于0，2N2.zrzE_菱，0，可得sin2一一引。-.g亿十彗二_c【】sz魔十彗二一cos2亿c鹏彗十s抽2亿s抽彗二_王X王十_塾厘X遁二_蛐|z二一326。咿贿三角函数与其他知识交汇问题例2已知向量二媚咖壹,l,二cos壹cosZ薯(D若mm一1,求c0s誓一酶的值=(2)记9一mvz,在人48C中,角4,B,C的对边分别是g,5,c,明(2a一gcosB一5cosC,求儿4的取值范图.