第2课时力的合成与分解 1 合力与分力 1 定义 如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的 原来的几个力叫做 2 关系 合力和分力是 的关系 2 共点力作用在物体的 或作用线的 交于一点的力 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 合力 共点力 大小 方向 4 力的分解 1 定义 已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解 2 力的分解是力的合成的 同样遵守 定则 把一个已知力F作为平行四边形的 那么 与力F共点的平行四边形的 就表示力F的两个分力 3 一个力可以分解为两个力 如果没有限制 同一个力可以分解为 对大小 方向不同的分力 在实际问题中 要依据力的实际作用效果分解 逆运算 平行四边形 对角线 两个邻边 无数 5 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有 的物理量 叠加时遵循 定则 如位移 速度等 2 标量 只有大小没有 的物理量 计算时按 法则相加 如时间 路程等 方向 平行四边形 方向 算术 思考判断 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 两个力的合力至少比其中一个分力大 3 4N的力能够分解成3N和6N的两个分力 4 一个力只能向两个相互垂直的方向进行分解 5 分力和合力都是物体实际受到的力 考点一力的合成 c c 要点突破 1 合力和分力关系 1 两个分力的大小一定时 两分力的夹角越大 合力越小 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 2 合力与分力的作用效果相同 但它们并不是同时作用在物体上 3 合力与分力是等效替代关系 2 合力大小的范围 1 两个力的合成 F1 F2 F F1 F2 2 三个力的合成 以三个力的大小为邻边 看能否组成三角形 若能 则0 F合 F1 F2 F3 若不能 则合力的最大值仍为三力之和 最小值为三力中最大力减去两个较小力之和 典例剖析 例1 在研究共点力的合成实验中 得到如图所示的合力与两分力夹角 的关系曲线 关于合成F的范围及两个分力的大小 下列说法中正确的是 A 2N F 14NB 2N F 10NC 两力大小分别为2N 8ND 两力大小分别为6N 10N 答案A 例2 如图所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O为球心 一质量为m的小滑块 在水平力F的作用下静止于P点 设滑块所受支持力为FN OP与水平方向的夹角为 下列关系正确的是 答案A 方法总结 1 记牢几个重要结论 1 两个分力一定时 夹角 越大 合力越小 2 合力一定 两等大分力的夹角越大 两分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 根据平行四边形定则作出示意图 然后利用解三角形的方法求出合力 是解题的常用方法 针对训练 1 关于合力的下列说法 正确的是 A 几个力的合力就是这几个力的代数和B 几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C 几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D 几个力的合力一定大于这几个力中最大的力解析力是矢量 力的合成不能简单地进行代数加减 故A是错误的 合力可以大于分力 可以等于分力 也可以小于分力 故B D是错误的 C正确 答案C 2 2017 沈阳市质量检测 将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱 其中第3 4块固定在地基上 第1 2块间的接触面是竖直的 每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30 如图所示 假定石块间的摩擦力可以忽略不计 则第1 2块石块间的作用力和第1 3块石块间的作用力的大小之比为 答案B 3 一物体受到三个共面共点力F1 F2 F3的作用 三力的矢量关系如图所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 A 三力的合力有最大值F1 F2 F3 方向不确定B 三力的合力有唯一值3F3 方向与F3同向C 三力的合力有唯一值2F3 方向与F3同向D 由题给条件无法求合力大小 解析沿F3方向和垂直于F3方向建立x轴 y轴 将不在坐标轴上的力F1 F2沿坐标轴正交分解 然后再合成 如图所示 假设图中的方格边长代表1N 则F3 4N 沿x轴方向有 Fx F1x F2x F3x 6 2 4 N 12N 沿y轴方向有 Fy F1y F2y F3y 3 3 N 0 F合 3F3 答案B 考点二力的分解 c c 要点突破 1 力的效果分解法 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形知识求出两分力的大小 2 力的正交分解法 典例剖析 例1 小明想推动家里的衣橱 但使出了很大的力气也推不动 他便想了个妙招 如图所示 用A B两块木板 搭成一个底角较小的人字形架 然后往中央一站 衣橱居然被推动了 下列说法中正确的是 A 这是不可能的 因为小明根本没有用力去推衣橱B 这是不可能的 因为无论如何小明的力气也没有那么大C 这有可能 A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D 这有可能 但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 解析衣橱被推动是由小明所受重力产生的效果 小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力 由于两个木板夹角接近180 根据平行四边形定则 可知分力可远大于小明的重力 选项C正确 答案C 例2 如图所示 与水平面夹角为30 的固定斜面上有一质量m 1 0kg的物体 细绳的一端与物体相连 另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连 物体静止在斜面上 弹簧测力计的示数为4 9N 关于物体受力的判断 g取9 8m s2 下列说法正确的是 答案A 方法总结 把力按实际效果分解的一般思路 针对训练 1 如图所示 质量为m的物体在推力F的作用下 在水平地面上做匀速直线运动 已知物体与地面间动摩擦因数为 则物体受到的摩擦力的大小为 A mgB mg Fsin C Fcos mg D Fsin 解析先对物体进行受力分析 如图所示 然后对力F进行正交分解 F产生两个效果 使物体水平向前的F1 Fcos 同时使物体压紧水平地面的F2 Fsin 由力的平衡可得F1 Ff F2 mg FN 又滑动摩擦力Ff FN 即可得Ff Fsin mg 答案B 2 如图所示 细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同 长度MO NO 则在不断增加重物G的重力过程中 绳OC不会断 A ON绳先被拉断B OM绳先被拉断C ON绳和OM绳同时被拉断D 因无具体数据 故无法判断哪条绳先被拉断 解析由于MO NO 所以 则作出力分解的平行四边形如图所示 由四边形的两个邻边的长短可以知道FON FOM 所以在G增大的过程中 绳ON先断 答案A 1 2015 浙江1月学考 小刘同学用轻质圆规做了如图所示的小实验 其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁 钥匙模拟重物 通过实验能说明 O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是 A 压力 拉力B 压力 压力C 拉力 拉力D 拉力 压力答案D 2 如图所示 重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点 在橡皮筋的两端点N和P相互缓慢靠近的过程中 其长度 A 先增加再缩短B 逐渐增加C 逐渐缩短D 保持不变 解析因为两边橡皮筋对悬挂点的张力相等 它们的合力等于重力不变 根据平行四边形定则 如图所示 随着夹角的减小 张力减小 根据胡克定律可知 长度缩短 故C选项正确 答案C 3 物体同时受到同一平面内的三个力的作用 下列几组力的合力不可能为零的是 A 5N 7N 8NB 5N 2N 3NC 1N 5N 10ND 10N 10N 10N解析三个力合成 若前两个力的合力可与第三个力大小相等 方向相反 就可以使这三个力合力为零 只要使第三个力的大小在其他两个力的合力范围之内 就可能使合力为零 即第三个力F3满足 F1 F2 F3 F1 F2 答案C 4 如图所示 重力为G的物体静止在倾角为 的斜面上 将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2 那么 A F1就是物体对斜面的压力B 物体对斜面的压力方向与F1方向相同 大小为Gcos C F2就是物体受到的静摩擦力D 物体受到重力 斜面对物体的支持力 静摩擦力 F1和F2共五个力的作用 解析重力G是物体受的力 其两个分力F1和F2作用在物体上 故A错误 F2与物体受到的静摩擦力等大反向 并不是物体受到的静摩擦力 C错误 F1 F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力 D错误 物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1 Gcos 方向与F1方向相同 B正确 答案B 解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示 答案B