圆柱和圆锥复习课教案 复习目标：知识与技能：1、通过复习使学生对圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。过程与方法：通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学实际问题的能力。情感与价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造性思维。复习重点：系统整理，系统掌握圆柱和圆锥的体积、表面积的计算。复习难点：解决实际问题时，圆柱和圆锥计算的相关细节。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景引入，回顾交流。【5分钟】1. 师生问好。2. 师生交流谈话，引入正题。师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，从屏幕中你看到了什么？（画面有很多圆木；有圆锥形的帽子；还有在思考问题的淘气）师：我们这节课就与淘气一起从圆木和帽子开始我们的数学学习。 师：圆木和帽子？你有什么想法？生：圆木近似圆柱，帽子近似圆锥。师：今天我们就来复习圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥的复习3. 回顾与圆柱有关的知识。师：咱们先仔细回忆一下圆柱的特征，谁能主动起来说一说？生1：圆柱的两个底面是大小相同的圆形，侧面是一个曲面，展开后是个长方形或正方形。师： 侧面展开后哪种情况能得到正方形呢？生1：当圆柱底面周长和高相信时，侧面展开后得到正方形。生2：圆柱有无数条高。（师：非常好。）生3：圆柱侧面展开得到长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。师：嗯，这一点相当重要，看来你对圆柱侧面积理解得很透彻。【PPT：圆柱的特征】师：刚才同学们描述圆柱的特征很完整，很不错。那有谁能说说圆锥的特征呢？生1：圆锥一个底面：圆形。一个侧面，侧面是曲面，侧面展开是扇形。圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 生2：圆锥只有一条高。 师：说得很好，谢谢你。 【PPT：圆锥的特征】二、观察讨论，提出问题。【5分钟】1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径2分米，高30分米。师：从图中你能得到哪些数学信息？生：圆柱高20分米，底面直径2分米。2、计算圆柱的体积与表面积。师：现在老师想考考大家，你知道我会问什么问题吗？生：你能计算这个圆柱体的体积和表面积？师：真聪明。那请同学们以最快的时间计算该圆柱表面积和体积。算完的就举手。（两名学生分别板书表面积和体积算式）【生板书：生1： 体 积：3.14 （2/2）2 30=62.8（立方分米） 生2：表面积：3.14 （2/2）22+3.14230=131.88（平方分米）】师：我们就请生1跟我们讲解他怎样算的？（我是根据圆柱体积的计算公式：V=Sh，通过直径可以求出底面积，再用底面积乘高求出体积）【师板书：V柱=Sh】师：那如果有一个圆锥和这根圆木等底等高，那这个圆锥的体积是多少？怎么算？生：用圆柱的体积乘就可以了【师板书：V锥=Sh】（PPT演示）师：我们除了通过S、h能得到圆柱和圆锥的体积，还能根据什么条件得到呢？生：通过r、d、c计算底面积，再乘高。师：同意的举手。请生2跟我们讲讲他是怎样算的？（圆柱的表面积就是两个底面面积和侧面面积。根据S侧=Ch）（没说清楚，同学补充）【PPT：基本公式。师板书：圆柱表面积：S=2S底+S侧】3归纳总结圆柱表面积计算几个面的情况。【4分钟】师：刚才圆柱表面积计算的是侧面和两个底面。但在我们实际生活中，遇到圆柱表面积的计算时，都是算侧面和两个底面吗？生1：不是的，我们得根据实际情况来确定。比如，计算烟囱的表面积时就只需要计算侧面，因为烟囱不可能有底面。生2：我同意他的说法，再比如，易拉罐上的广告面积，也是只算侧面积。生3：【根据学生回答的实际情况，侧面、一个底面+侧面均要说到，如果只说了侧面师提问圆柱表面积出了刚才所说的还有没有其他的情况？】（出示表格，学生以开火车形式判断，说明理由）【PPT表面积的各种计算情况】师：老师要检验一下，你们是否都弄清楚了？各种情况表面积计算哪几个面做圆柱油桶需要多少铁皮圆柱型水池底部和四周贴瓷砖的面积做无盖圆柱水桶需要多少铁皮做烟囱需要多少铁皮压路机滚筒滚动一周的压路面积易拉罐上的广告面积圆柱形仓库的占地面积师：通过刚才我们的讨论，你体会到了什么？生：以后遇到求圆柱表面积时，我们应该先分析，弄清到底是求圆柱表面哪几个面的面积。4、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。【6分钟】师：看来同学们不仅实际生活经验很丰富，而且很善于总结，这对你们的学习是有帮助的。那我们马上试一试。【PPT】一种无盖的圆柱形铁皮水桶，高4dm，底面周长是6.28dm。做100个这样的水桶至少需要多少铁皮？如果要给水桶的表面刷上油漆，每平方分米用油漆需0.5元，油漆一共需要多少元？ 学生独立完成。 汇报。生：【找出正确和错误的答案各一份，通过实物展示台让学生自己判断】师：刚才大家在做的时候呢？我找了几个同学的答案，你们来当当小老师帮他诊断一下？师：看来大家已经对圆柱表面积的相关计算比较有信心了，一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高3米。如果每立方米稻谷的质量为100千克，这堆稻谷的质量为多少千克？如果将这堆稻谷装入底面半径为1米的圆柱形仓库，圆柱形仓库的高是多少米？师：5、切圆柱师：那我把圆柱劈（切）开，你们觉得可以怎么切？ 生1：纵切，沿直径切开。（PPT演示）师：切后与切前有什么改变，什么没变？生2：体积没变，表面积增加了。师：你们听明白了吗？这个问题有点难，谁来解释得更清楚一些？生3：就是增加了两个长是高，宽是直径的长方形。师：听明白的举手【师课件演示加以验证。】师：除了纵切还能怎样切？生4：横切，沿一个底面的水平面切开师：切后与切前有什么改变，什么没变？生5：体积没变，表面积增加了。就是增加了两个底面积。【师课件演示加以验证。】师：刚才我们是切了几次？（1次）切成了几段？（两段）增加了几个面？（2个面）师：那我切2次呢？切成了几段？（3段）增加几个面？（4个面）小结：那我们切n次，会切成(n+1)段。【PPT】一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( )。 一根圆柱形木材直径是8分米，沿直径劈开后得到的表面积增加了160平方分米，求圆柱的体积是（ ）。师：（全班齐读题目）有思路的同学请举手，谁来说一说？生：要求每段圆柱的体积就要分别找到每段圆柱的底面积和高， 截成4个相等的圆柱，说明切了3次，那么一共增加6个底面，所以底面积 用18.846得到。 圆柱的长是20分米，因为截成的是4段相等的圆柱，所以每段圆柱的长就是204得到。师：谁听明白了？谁再来说一说。（生复述）师：马上在课堂本上完成。（师PPT出示解答过程）师：（男同学齐读题目）有思路的同学请举手，谁来说一说？生：要求圆柱的体积就要找到底面积和高。 沿直径切开会得到的两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的直径，所以通过长方形的面积能得到圆柱的高。 通过底面直径能得到圆柱的底面积。师：谁听明白了？谁再来说一说。（生复述）师：马上在课堂本上完成。（师PPT出示解答过程）5、拓展应用。师：刚才我们和淘气围绕圆柱探讨了好多的问题，现在淘气又给我们带来了一些题考大家，我们去看看吧【出示PPT课堂作业】把一个底面周长18.84dm，高是30dm的圆锥形金属零件，熔化后煅造成一个和它等底的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？一根钢管，外直径是40分米，内直径是20分米，长80分米，每立方米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？ 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是多少？如果削成一个最大的圆锥，圆锥体积又是多少呢？四、 课堂小结:师：通过这节课的复习，你有什么收获呢？五、作业：6 / 6