苏州中考数学指导说明手册（2019版）全称：2019年苏州市初中毕业暨升学考试数学学科依据：义务教育数学课程标准1、 命题指导思想重视对学生学习数学知识与技能的过程和结果的考查；重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面的发展状况的考查；努力克服过分注重考查知识的偏向；促进学生形成终身学习所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验和综合运用数学知识的能力。2、 考试内容及要求 内容包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域。 依据课程标准与相应数学教材，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等对学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查。1.知识技能（见附表）考试要求四层次：A类了解：从具体事例知道或举例说明对象的有关特征或意义，并可从具体情境中辨认B类理解：描述对象的特征和由来，明确阐述此对象与相关对象之间的联系和区别；C类掌握：在理解的基础上，使对象在具体情境和新情境中得到运用；D类运用：综合运用知识，灵活、合理选择与运用有关的方法完成特定的数学任务； 2.数学思考主要考查：数感和符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、运用和创新意识；具体体现： 能用数来表达和交流信息； 能使用符号表达数量关系，借助符号转换理解事物； 能观察到生活中的基本几何现象； 能运用图像形象表达问题、借助直观图思考和推理； 能意识到做一个合理决策需要借助统计活动收集信息； 能对数据来源、处理方法和推理性结论做合理质疑； 能正确认识生活中的确定现象。3.问题解决 能从数的角度发现问题和提出问题， 能综合运用数学知识解决简单的实际问题； 能用多种方法解决问题； 能有评价和反思的意识。4.情感态度 能在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学的特点，了解数学的价值； 能独立思考，敢于发表自己的想法，敢于创新。附表 知识技能的考试要求（1） 数与代数考 试 内 容ABCD有理数有理数、相反数、绝对值、乘方的意义用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小求有理数的相反数与绝对值，|的含义（这里表示有理数）有理数的加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（以三步为主）运用运算律简化运算运用有理数的运算解决简单的问题实数平方根、算术平方根、立方根的概念用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根开方与乘方互为逆运算用平方运算求百以内整数的平方根，用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应用有理数估计无理数的大致范围近似数的概念，并按问题的要求对结果取近似值最简二次根式的概念，二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式用字母表示数的意义分析简单问题的数量关系，并用代数式表示求代数式的值根据特定的问题，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算整式与分式整数指数幂的意义和基本性质用科学计数法表示数整式的概念，简单的整式加、减运算，简单的整式乘法运算乘法公式：提公因式法，公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）分式和最简分式的概念利用分式的基本性质进行约分与通分，简单的分式加、减、乘、除运算方程（组）根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）等式的基本性质一元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程代入消元法和加减消元法，二元一次方程组一元二次方程及其解法（配方法、公式法、因式分解法）一元二次方程的判别式，判别方程的根的情况根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理不等式（组）不等式的意义不等式的基本性质一元一次不等式与不等式的解法，并在数轴上表示出解集根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题探索具体问题中的数量关系和变化规律函数常量、变量的意义函数的概念和三种表示方法结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值运用所学函数知识解决实际问题分析函数关系，预测变量的变化规律一次函数的意义一次函数待定系数法确定一次函数的表达式一次函数的图像一次函数的性质正比例函数一次函数和二元一次方程的关系用一次函数解决实际问题反比例函数的意义反比例函数确定反比例函数的表达式反比例函数的图像反比例函数的性质用反比例函数解决实际问题二次函数的意义二次函数确定二次函数的表达式二次函数的图像二次函数的性质用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并简单解决实际问题利用二次函数的图像求一元二次方程的近似值（2） 图形与几何考 试 内 容ABCD角比较角的大小，估计一个角的大小，计算角的和与差，进行度、分、秒简单换算角平分线及其性质补角、余角、对顶角等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等相交线与平行线两点之间，线段最短经过两点有且只有一条直线垂线、垂线段的概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义过一点有且只有一条直线垂直于已知直线线段垂直平分线及其性质同位角、内错角、同旁内角平行线的特征和平行线的识别平行于同一条直线的两条直线平行过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线两条平行线之间距离的意义度量两条平行线之间的距离三角形三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）三角形的重心、稳定性三角形的内角和定理及它的推论，三角形的两边之和大于第三边三角形的中位线定理全等三角形的概念，识别全等三角形中的对应线、对应角两个三角形全等的条件角平分线的性质定理线段垂直平分线的概念线段垂直平分线的性质定理等腰三角形、等边三角形的有关概念等腰三角形的性质定理和判定定理等边三角形的性质定理和判定定理直角三角形的概念直角三角形的性质定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理及其逆定理，并运用它们解决一些简单的实际问题四边形正多边形的概念多边形的内角和与外角和公式平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系四边形的不稳定性平行四边形的性质定理和判定定理矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理圆圆弧、圆、圆心角、圆周角的概念等圆、等弧的概念点与圆、直线与圆的位置关系圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径圆内接四边形对角互补三角形的内心与外心切线的概念切线与过切点的半径之间的关系，判定一条直线是否为圆的切线，过圆上一点画圆的切线计算弧长及扇形的面积正多边形与圆的关系尺规作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线，作一条线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线利用基本作图作三角形过不在同一直线上的三点作圆，作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形在尺规作图中，保留作图痕迹，不要求写出作法定义命题定理定义、命题、定理、推论的意义区分命题的条件和结论原命题及其逆命题的概念识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立证明的意义及其必要性，用综合法证明的格式反例的作用反证法的含义图形的轴对称轴对称及其轴对称图形的概念成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的对称性质图形的旋转认识旋转对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所成的角彼此相等成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性图形的平移认识平移对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等图形的平移在现实生活中应用