人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：点的坐标的有关性质知识网络重难突破性质一 各象限内点的坐标的符号特征象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负典例1（2020平顶山市期末）若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限变式1-1（2019淮南市期末）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式1-2（2019广西壮族自治区初二期中）已知ab0，点Aa-b,a+b在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式1-3（2018宿迁市期末）在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式1-4（2019福田区期中）已知Px,y在第三象限，且x2=4，y=7，则点P的坐标是（ ）A2,-7B-2,7C2,7D-2,-7性质二 坐标轴上的点的坐标特征1.轴上的点，纵坐标等于0；2.轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.典例2（2019深圳市期中）已知点A（a2，a+1）在x轴上，则a等于（）A1B0C1D2变式2-1（2019济南市期中）如果点Pm+3,m+2在y轴上，那么m的值是（ ）A-3B3C2D-2变式2-2（2019广西壮族自治区初二期中）在平面直角坐标系中，点0,-2在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上变式2-3（2019和平区期中）在平面直角坐标系中，已知点Pm,n的坐标满足mn=0，则点P在（ ）A坐标轴上B原点Cx轴上Dy轴上性质三 象限角的平分线上的点的坐标1若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；2若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上典例3（2019西安市期中）已知点M（2x3，3x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）变式3-1（2019龙岩市期中）在平面直角坐标系中，点P2m+3,3m-1在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为()A4,4B3,3C11,11D-11,-11变式3-2（2019南通市期末）若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A第一象限B第二象限C第三象跟D第四象限变式3-3（2019广西壮族自治区初一期中）在下列点中，与点A(2，4)的连线平行于y轴的是( )A(2，4) B(4，2) C(2，4) D(4，2)性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征1.在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；YABB 点A、B的纵坐标都等于； XYX2.在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD 点C、D的横坐标都等于；典例4（2019济宁市期中）经过两点A(2，3)，B(4，3)作直线AB，则直线AB()A平行于x轴B平行于y轴C经过原点D无法确定变式4-1（2020河南省实验中学初二期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )A(3，1)B(1，1)C(3，5)D(1，5)性质五 点到坐标轴距离在平面直角坐标系中，已知点P，则1.点P到轴的距离为； 2.点P到轴的距离为；3.点P到原点O的距离为PO P（）典例5（2020山亭区期末）点P的坐标为(2-a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )A(3，3)B(3，-3)C( (6，-6)D(3， 3)或(6，-6)变式5-1（2019滁州市期中）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）A（2，3）B（-2，3）C（-3，2）D（3，-2）变式5-2（2019万州区期中）如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A3B2C7D53性质六 平面直角坐标系内平移变化典例6（2019石景山区期中）在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )A向上平移3个单位 B向下平移3个单位C向右平移3个单位D向左平移3个单位变式6-1（2019肇庆市期中）已知点A(2，4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标是( )A(5，6)B(1，2)C(1，6)D(5，2)变式6-2（2019德州市期中）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A(3，1)，点B的对应点为B(4，0)，则点B的坐标为()A(9，0)B(1，0)C(3，1)D(3，1)变式6-3（2018宿州市期末）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A将原图向左平移两个单位 B关于原点对称C将原图向右平移两个单位 D关于y轴对称性质七 对称点的坐标1. 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；XyPO2. 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPO3.点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；XyPO小结：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)典例7（2020延安市期中）在平面直角坐标系中，点P(3，m2+4m+5)关于原点对称点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限变式7-1（2019广西壮族自治区初二期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式7-2（2020成都市期末）在平面直角坐标系中，点P（5，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式7-3（2018大石桥市期中）点A15，-7关于x轴对称的点A2的坐标为（ ）A（-5，-7）B（-7，-5）C（5，7）D（7，-5）巩固训练一、 选择题（共10小题）1（2018临泽县期末）P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P点的坐标是（）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（3，5）2（2019阳谷县期末）已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A3B5C1或3D1或53（2020东平县期末）如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD4（2020徐州市期末）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5（2018滨州市期末）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）6（2018张家口市期末）在平面直角坐标系中，点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（ ）A（4，5） B（4，5） C（4，5） D（5，4）7（2019湖南省雅礼中学初二期中）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）8（2018马鞍山市期末）若点A（x，y）在坐标轴上，则（）Ax=0 By=0 Cxy=0 Dx+y=09（2019济南市期中）如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西10（2018临泽县期中）若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（）A（-1，6） B（-4，6） C（-2，-2） D（-4，-2）二、 填空题（共5小题）11（2019大名县期中）已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_.12（2017乌海市期末）A点坐标为(3，1)，线段AB4，且ABx轴，则B点坐标为_13（2019平川区期中）在平面直角坐标系中，若第二象限内的P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标为_14（2019莆田市期中）已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是_.15（2018太谷县期末）已知点P(3a-6，1-a)在x轴上，则点P的坐标为_.三、 解答题（共2小题）16（2018济宁市期中）已知平面直角坐标系中有一点M2m-3,m+1.（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N5,-1且MN/x轴时，M的坐标？17（2018石家庄市期末）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为m-