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平行线的平移专题1. 定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移要点诠释:(1)图形的平移的两要素:平移的方向与平移的距离(2)图形的平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置.2. 性质:图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离,平移不改变线段、角的大小,具体来说:(1)平移后,对应线段平行且相等;(2)平移后,对应角相等;(3)平移后,对应点所连线段平行且相等;(4)平移后,新图形与原图形是一对全等图形.要点诠释:(1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别,前者是通过连接平移前后的对应点得到的,而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图:平移作图是平移基本性质的应用,在具体作图时,应抓住作图的“四步曲”定、找、移、连 (1)定:确定平移的方向和距离; (2)找:找出表示图形的关键点; (3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点; (4)连:按原图形顺次连接对应点【典型例题】1如图所示,平移ABC,使点A移动到点A,画出平移后的ABC2(湖南益阳)如图所示,将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB50,ABC100,则CBE的度数为_举一反三:【变式1】 (上海静安区一模)如图所示,三角形FDE经过怎样的平移可以得到三角形ABC( ) A沿EC的方向移动DB长 B沿BD的方向移动BD长 C沿EC的方向移动CD长 D沿BD的方向移动DC长3如图所示,直角ABC的周长为100,其内部有n个小直角三角形周长之和为( )A90 B.100 C.110 D.120【变式1】如下图所示,将梯形纸片从A地到B地有、三条路可以走,每条路长分别为l,m,n(图中“”“”表示直角),则第 条路最短,另两条路的长短关系为 。4如图所示,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm2?【变式1】如图摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向左平移得到如图。已知AD=4,BC=8。若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的1/3,则图中平移的距离A A=
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