六年级下册数学-小升初应用题专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？2.如图是两只太空虫在一个边长是10cm的正方体棱上爬其中甲的速度1cm/s，爬行路线是ABCDABCD；乙的速度2cm/s，爬行路线是EFGHEFGH开始时甲在A，乙在G，若甲乙在同一竖直方向上时甲能看到乙，那么在110s之内，甲能看到乙几次？3.A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？4.左边正方形的边长为4，右边正方形对角线长度为6如果按照图中的方式旋转，那么得到的两个旋转体的体积之比是多少？5.有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%求最初丙溶液的浓度6.某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流人为了防洪，需调节泄洪速度假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？7.少年宫乐队有女同学20人，男同学19人.合唱队人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？8.一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重1.5千克，原来桶里有油多少千克？9. 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是？10.一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是多少千米？参数答案1.77千米【解析】1.试题分析：根据出发时，甲和乙的速度比是4：3，和相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，可得：相遇后两人的速度比是（4+410%）：（3+320%）=11：9，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后，甲到达B地时，甲就行驶了全程的=，根据时间一定，路程和速度成正比可得：相遇后乙就行驶了甲相遇后行驶路程的，求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距A站的距离是全程的，进而求出乙车再相遇后行驶的量比相遇地点距A站的距离少的量，也就是17千米占两地间距离的分率，依据分数除法意义即可解答解：4+410%，=4+0.4，=4.4，3+320%，=3+0.6，=3.6，4.4：3.6=11：9，3+4=7，17（），=17（），=17，=77（千米），答：A、B两地相距77千米2.20次【解析】2.试题分析：这是追及问题，乙追甲，甲爬完一条棱需要10秒，乙需要5秒开始时，甲在A，乙在G，过15秒，甲到达的中点，乙到达F点，因此过15秒在BFGC面第一次看到，同理推得过20秒在CGHD面第二次看到，慢慢推导下去，即可求得结果解：甲爬完一条棱需要101=10（秒），乙爬完一条棱需要102=5（秒），甲在A，乙在G，过15秒，甲到达的中点，乙到达F点，因此过15秒在BFGC面第一次看到；过20秒，在CGHD面第二次看到；过25秒，在ADHE面第三次看到；，因此，在110s之内，甲能看到乙的次数一共有：（11015）5+1=955+1=19+1=20（次）答：在110s之内，甲能看到乙20次来源:学#科#网3.17千米【解析】3.试题分析：先求乙的速度，设乙的速度为甲的K倍，丙与乙相遇时甲行S千米，则这时丙行7S千米，乙行KS千米，于是7S+KS=125（1）这时甲丙相距7SS=6S千米，丙第一次回到甲处时，甲又向前行6S+（7+1）=S（千米），丙行S7（千米），乙行SK（千米），所以甲、乙相距S7SK=S（7K）（2）将（1）代入（2）消去S得到（）125（千米）（3）（3）中的125，如果改成其他数（例如A、A两地原来相距250千米）推导完全一样，于是，在丙第二次回到甲处时，甲、乙相距（）（）125（千米）（4）（推导与上面完全一样，只是125千米换成了（）125千米）根据已知条件：（）（）125=45（5）即：（）2=（6）于是（只取正值）=（7）从而K=即乙的速度是每小时：9=7（千米）当丙第三次回到甲处时，甲、乙相距（）45=45=45=27（千米）丙第四次回到甲处时，甲、乙相距27=20（千米）因此，甲、乙相距20千米发生在丙第四次回到甲处之前，即他们都应从丙第四次回到甲处这事往回倒退由于20=，而甲、乙速度之比是9：7所以甲应退丙的速度是甲的7倍，所以丙应退甲的7倍，从而在甲、乙相距20米时，甲丙相距（1+7）=17（千米）解：如图设乙的速度为甲的K倍，丙与乙相遇时甲行S千米，则这时丙行7S千米，乙行KS千米，于是7S+KS=125（1）这时甲丙相距6S（=7SS）千米，丙第一次回到甲处时，甲又向前行6S+（7+1）=S（千米），丙行S7（千米），乙行SK（千米），所以甲、乙相距：S7SK=S（7K）（2）将（1）代入（2）消去S，（）125（千米）（3）在丙第二次回到甲处时，甲、乙相距：（）（）125（千米）（4）根据已知条件：（）（）125=45（5）即：（）2=（6）于是（只取正值）=（7）从而K=即乙的速度是每小时：9=7（千米）当丙第三次回到甲处时，甲、乙相距（）45=45=45=27（千米）丙第四次回到甲处时，甲、乙相距27=20（千米）因此，甲、乙相距20千米发生在丙第四次回到甲处之前，即他们都应从丙第四次回到甲处这事往回倒退由于20=，而甲、乙速度之比是9：7所以甲应退丙的速度是甲的7倍，所以丙应退甲的7倍，从而在甲、乙相距20米时，甲丙相距（1+7）=17（千米）答：甲与丙相距17千米4.8：9【解析】4.试题分析：左边正方形旋转后交得到一个底面半径为，高为4的圆柱，根据圆柱的体积公式V=r2h即可求出这个圆柱的体积； 右边正方形旋后可得到两个底面半径为，高也为且底面重合的圆锥，根据圆锥的体积公式V=r2h即可求出这两个圆柱的体积；再根据比的意义求出两个旋转体的体积之比即可（要化成最简整数比）解：3.14（）24=3.1444=50.24，3.14（）22=3.14932=56.52，50.24：56.52=8：9答：两个旋转体的体积之比是8：95.45%【解析】5.试题分析：此题中的浓度显然是质量百分浓度设甲乙丙3瓶酒精溶液的浓度分别是x、y、z，先对甲乙两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）5；再对乙丙两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）52+z3=（6x+4y+5z）15；最后对丙甲两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154；三次操作完成后，甲乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%，就是说（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154=0.67；（6x+4y+5z）15=0.61；化简得：33x+22y+5z=40.2，6x+4y+5z=9.15，解这个方程组即可解：设甲乙丙3瓶酒精溶液的浓度分别是x、y、z，得甲乙两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）5；乙丙两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）52+z3=（6x+4y+5z）15；丙甲两瓶酒精进行一次操作以后，它们的浓度都是（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154；（3x+2y）53+（6x+4y+5z）154=0.67 （6x+4y+5z）15=0.61；化简得：33x+22y+5z=40.2 6x+4y+5z=9.15 5.5得：22.5z=10.125，则z=0.45=45%答：最初丙溶液的浓度是45%6.7个【解析】6.试题分析：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，先求上游的河水的增加速度为：（301102）（3010）=0.5（份）；再求安全线以上的原有的水量为：3010.530=15（份）；至少要同时打开个闸门个数为：（15+0.52.5）2.5=6.5个，为了确保在2.5个小时内使水位降至安全线以下，需要用“进一法”求出得数解：设每个泄洪闸每小时泄洪1份，（301102）（3010）=1020=0.5（份）3010.530=3015=15（份）（15+0.52.5）2.5=16.252.57（个）；答：要求在2.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开7个7.117人【解析】7.先用加法算出乐队一共多少人，再用乘法计算出乐队的3倍就是合唱队的人数。解：20+19=39（人）393=117（人）答：合唱队有117人。8.52千克【解析】8.由题意，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重1.5千克，则油重（8-1.5）千克，每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8-1.5）2，同理第二次没倒前油重（8-1.5）22，第一次没倒前油重（8-1.5）222。解：（8-1.5）222=6.5222=52（千克）答：原来桶里有油52千克。9.49:36【解析】9.小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：10.4.8千米【解析】10.先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。1.35/(3+